题目
某高校欲开展“2024级医学生睡眠质量现状”的横断面研究,该校2024级医学生共5000人,分布在5个学院(临床学院、护理学院、药学院等),每个学院下设3-4个班级。研究者计划抽取1000人作为样本,且希望样本能反映各学院、各班级的睡眠质量差异。问题:该研究应选择哪种抽样方法?说明选择理由。
某高校欲开展“2024级医学生睡眠质量现状”的横断面研究,该校2024级医学生共5000人,分布在5个学院(临床学院、护理学院、药学院等),每个学院下设3-4个班级。研究者计划抽取1000人作为样本,且希望样本能反映各学院、各班级的睡眠质量差异。 问题:该研究应选择哪种抽样方法?说明选择理由。
题目解答
答案
本题考察抽样方法的选择。根据题目要求,需兼顾学院和班级的代表性。简单随机抽样和系统抽样无法满足要求;分层抽样虽可保证学院代表性,但未考虑班级差异;整群抽样可能增加误差。最佳方法为分层整群抽样:先按学院分层,再在每层中按班级整群抽样。例如,可按学院人数比例分配样本量,每个学院抽取若干班级,最终样本能全面反映各学院及班级的睡眠质量差异。
答案:应采用分层整群抽样方法。具体为:按学院分层,再在每层中按班级整群抽样,确保样本能反映各学院及班级的睡眠质量差异。
解析
本题考查抽样方法的选择,解题的关键在于根据研究目的和总体特征,分析不同抽样方法的适用性,从而选出能使样本反映各学院、各班级睡眠质量差异的抽样方法。
- 分析简单随机抽样:简单随机抽样是从总体$N$个单位中随机地抽取$n$个单位作为样本,每个单位被抽中的概率相等。其优点是操作简单,但缺点是可能无法保证样本在各学院和班级之间的均衡分布,不能很好地反映各学院、各班级的睡眠质量差异,所以不适合本题。
- 分析系统抽样:系统抽样是将总体单位按一定顺序排列,根据样本容量要求确定抽选间隔,然后随机确定起点,每隔一定的间隔抽取一个单位的一种抽样方式。它同样可能导致样本在各学院和班级的分布不均衡,不能满足样本反映各学院、各班级睡眠质量差异的要求,因此也不合适。
- 分析分层抽样:分层抽样是将总体按照某些特征或属性分成若干层,然后从每一层中独立地进行简单随机抽样。在本题中,按学院分层可以保证各学院在样本中有一定的代表性,但它没有考虑到每个学院内不同班级之间的差异,不能全面反映各班级的睡眠质量情况,所以单独使用分层抽样也不完全符合要求。
- 分析整群抽样:整群抽样是将总体中各单位归并成若干个互不交叉、互不重复的集合,称之为群;然后以群为抽样单位抽取样本的一种抽样方式。在本题中,如果采用整群抽样,可能会因为抽取的班级集中在某些学院,而忽略了其他学院的班级,从而增加样本的误差,不能很好地反映各学院和班级的睡眠质量差异,所以整群抽样也不合适。
- 分析分层整群抽样:分层整群抽样结合了分层抽样和整群抽样的优点。先按学院分层,这样可以保证各学院在样本中有一定的代表性;再在每层(每个学院)中按班级整群抽样,能够考虑到每个学院内不同班级之间的差异。例如,可按学院人数比例分配样本量,每个学院抽取若干班级,最终得到的样本能全面反映各学院及班级的睡眠质量差异,所以该研究应选择分层整群抽样方法。