有如下原电池:[(Pt) mid (H)_2((g), (p)^circ) mid (HCl) (1 (mol) cdot (kg)^-1) mid (CuSO)_4 (0.01 (mol) cdot (kg)^-1) mid (Cu)]在正极区或负极区加入下列哪些电解质，会增加电池电势？A (NaCl) 溶液B (NaSO)_4 溶液C (CuSO)_4 溶液D 稀盐酸

本题考查原电池电动势的计算以及影响因素，解题的关键在于运用能斯特（Nernst）方程分析不同电解质加入对电池电动势的影响。

1. 确定原电池的电极反应和电池反应

• 负极反应：$H_2(g) \longrightarrow 2H^+(aq) + 2e^-$
• 正极反应：$Cu^{2+}(aq) + 2e^- \longrightarrow Cu(s)$
• 电池反应：$H_2(g) + Cu^{2+}(aq) \longrightarrow 2H^+(aq) + Cu(s)$

2. 写出能斯特方程

对于电池反应$aA + bB \rightleftharpoons cC + dD$，其能斯特方程为$E = E^\circ - \frac{RT}{nF} \ln Q$，其中$E$为电池电动势，$E^\circ$为标准电池电动势，$R$为气体常数（$8.314\ J\cdot mol^{-1}\cdot K^{-1}$），$T$为热力学温度（通常为$298\ K$），$n$为电池反应中转移的电子数，$F$为法拉第常数（$96485\ C\cdot mol^{-1}$），$Q$为反应商。
在$298\ K$时，$\frac{RT}{F} \approx 0.0257\ V$，$\frac{RT}{nF} \ln Q$可转化为$\frac{0.0592}{n} \log Q$。
对于本题的电池反应，$n = 2$，反应商$Q = \frac{[H^+]^2}{[Cu^{2+}]}$，所以能斯特方程为$E = E^\circ - \frac{0.0592}{2} \log \frac{[H^+]^2}{[Cu^{2+}]}$。

3. 分析各选项对电池电动势的影响

• 选项A：$NaCl$溶液
  加入$NaCl$溶液，$NaCl$在溶液中完全电离为$Na^+$和$Cl^-$，$Na^+$和$Cl^-$不参与电池反应，不会改变$[H^+]$或$[Cu^{2+}]$，根据能斯特方程，$Q$不变，所以电池电动势$E$无影响。
• 选项B：$Na_2SO_4$溶液
  加入$Na_2SO_4$溶液，$Na_2SO_4$在溶液中完全电离为$Na^+$和$SO_4^{2-}$，$Na^+$和$SO_4^{2-}$不参与电池反应，不会改变$[H^+]$或$[Cu^{2+}]$，根据能斯特方程，$Q$不变，所以电池电动势$E$无影响。
• 选项C：$CuSO_4$溶液
  加入$CuSO_4$溶液，$CuSO_4$在溶液中完全电离为$Cu^{2+}$和$SO_4^{2-}$，会使$[Cu^{2+}]$增大。在$[H^+]$不变的情况下，$\frac{[H^+]^2}{[Cu^{2+}]}$减小，根据能斯特方程$E = E^\circ - \frac{0.0592}{2} \log \frac{[H^+]^2}{[Cu^{2+}]}$，$\log \frac{[H^+]^2}{[Cu^{2+}]}$减小，$- \frac{0.0592}{2} \log \frac{[H^+]^2}{[Cu^{2+}]}$增大，所以电池电动势$E$增大。
• 选项D：稀盐酸
  加入稀盐酸，$HCl$在溶液中完全电离为$H^+$和$Cl^-$，会使$[H^+]$增大。在$[Cu^{2+}]$不变的情况下，$\frac{[H^+]^2}{[Cu^{2+}]}$增大，根据能斯特方程$E = E^\circ - \frac{0.0592}{2} \log \frac{[H^+]^2}{[Cu^{2+}]}$，$\log \frac{[H^+]^2}{[Cu^{2+}]}$增大，$- \frac{0.0592}{2} \log \frac{[H^+]^2}{[Cu^{2+}]}$减小，所以电池电动势$E$减小。