题目
若t检验中，计算得到的t| = 2.30，查表得t_(0.05)(15) = 2.131，t_(0.01)(15) = 2.947，则统计推断结论是(alpha = 0.05):A. P > 0.05，不拒绝H_0B. P C. P D. 无法判断
若t检验中，计算得到的$t| = 2.30$，查表得$t_{0.05}(15) = 2.131$，$t_{0.01}(15) = 2.947$，则统计推断结论是($\alpha = 0.05$):
A. $P > 0.05$，不拒绝$H_0$
B. $P < 0.05$，拒绝$H_0$
C. $P < 0.01$，拒绝$H_0$
D. 无法判断
题目解答
答案
B. $P < 0.05$，拒绝$H_0$
解析
本题考查t检验的统计推断知识，解题思路是通过比较计算得到的t值与临界值的大小关系，来判断P值与显著性水平$\alpha$的大小关系，进而得出是否拒绝原假设$H_0$的结论。
- 明确t检验的判断规则：
- 在t检验中，对于双侧检验，当$\vert t\vert$大于临界值$t_{\alpha}(n)$时，意味着在显著性水平$\alpha$下，样本数据所代表的总体与原假设所设定的总体存在显著差异，此时$P \lt \alpha$，我们拒绝原假设$H_0$；当$\vert t\vert$小于临界值$t_{\alpha}(n)$时，$P \gt \alpha$，我们不拒绝原假设$H_0$。
- 比较计算得到的$\vert t\vert$值与临界值$t_{0.05}(15)$的大小：
- 已知计算得到的$\vert t\vert = 2.30$，查表得$t_{0.05}(15)=2.131$。
- 因为$2.30\gt{}2.131$，即$\vert t\vert\gt{}t_{0.05}(15)$。
- 根据上述判断规则，此时$P \lt 0.05$。
- 根据P值与$\alpha$的关系得出统计推断结论：
- 由于$\alpha = 0.05$，且$P \lt 0.05$，所以我们拒绝原假设$H_0$。