题目

在以内径为0.8 , (m)、填料层高度为4 , (m)的吸收塔中，用清水吸收混合气体中的溶质组分。吸收塔操作压强为101.33 , (kPa)、温度为20^circ (C)，混合气体流量为1000 , (m)^3/(h)，进塔气体组成为0.05，出塔气体组成为0.01（均为摩尔分数）。吸收剂用量为96 , (kmol)/(h)。操作条件下相平衡关系为Y^* = 2X。试求：（1）吸收剂用量为最小用量的倍数；（2）气相体积吸收总系数K_({Ya)}。

在以内径为$0.8 \, \text{m}$、填料层高度为$4 \, \text{m}$的吸收塔中，用清水吸收混合气体中的溶质组分。吸收塔操作压强为$101.33 \, \text{kPa}$、温度为$20^{\circ} \text{C}$，混合气体流量为$1000 \, \text{m}^3/\text{h}$，进塔气体组成为$0.05$，出塔气体组成为$0.01$（均为摩尔分数）。吸收剂用量为$96 \, \text{kmol}/\text{h}$。操作条件下相平衡关系为$Y^* = 2X$。试求：（1）吸收剂用量为最小用量的倍数；（2）气相体积吸收总系数$K_{\text{Ya}}$。

题目解答

答案

1. 根据吸收塔物料平衡，$ L_{\min} = \frac{V (Y_1 - Y_2)}{X_1^*} = \frac{41.6 \times 0.04253}{0.026315} \approx 67.2 \, \text{kmol/h} $。 \[ \frac{L}{L_{\min}} = \frac{96}{67.2} = 1.428 \] 2. 平均推动力 $ \Delta Y_{\text{m}} = \frac{0.00567}{0.445} \approx 0.01274 $。 \[ K_y a = \frac{V (Y_1 - Y_2)}{H A \Delta Y_{\text{m}}} = \frac{41.6 \times 0.04253}{4 \times \pi (0.4)^2 \times 0.01274} \approx 68.7 \, \text{kmol/(m}^3 \cdot \text{h)} \] 最终结果： 1. $ \frac{L}{L_{\min}} = 1.428 $。 2. $ K_y a = 68.7 \, \text{kmol/(m}^3 \cdot \text{h)} $。

解析

本题主要考察吸收塔的物料衡算、最小吸收剂用量的计算以及气相体积吸收总系数的计算。解题思路如下：

  1. 计算惰性气体流量 $V$：
    • 已知混合气体流量 $V_{总}=1000 \, \text{m}^3/\text{h}$，进塔气体组成 $y_1 = 0.05$，操作压强 $P = 101.33 \, \text{kPa}$，温度 $T = 20^{\circ} \text{C}$。
    • 根据理想气体状态方程 $PV = nRT$，可先求出混合气体的物质的量流量 $n_{总}=\frac{PV_{总}}{RT}$，其中 $R = 8.314 \, \text{J/(mol} \cdot \text{K)}$，$T = 20 + 273 = 293 \, \text{K}$。
    • $n_{总}=\frac{101330\times1000}{8.314\times293}\approx41600 \, \text{mol/h}=41.6 \, \text{kmol/h}$。
    • 惰性气体流量 $V = n_{总}(1 - y_1)=41.6\times(1 - 0.05)=39.52 \, \text{kmol/h}$。
  2. 计算最小吸收剂用量 $L_{\min}$：
    • 由物料衡算 $V(Y_1 - Y_2)=L_{\min}(X_1^* - X_2)$，其中 $Y_1=\frac{y_1}{1 - y_1}=\frac{0.05}{1 - 0.05}\approx0.05263$，$Y_2=\frac{y_2}{1 - y_2}=\frac{0.01}{1 - 0.01}\approx0.0101$，$X_2 = 0$（清水吸收）。
    • 相平衡关系 $Y^* = 2X$，当达到平衡时，$X_1^*=\frac{Y_1}{2}=\frac{0.05263}{2}=0.026315$。
    • 则 $L_{\min}=\frac{V(Y_1 - Y_2)}{X_1^*}=\frac{39.52\times(0.05263 - 0.0101)}{0.026315}\approx67.2 \, \text{kmol/h}$。
  3. 计算吸收剂用量为最小用量的倍数：
    • 已知吸收剂用量 $L = 96 \, \text{kmol/h}$，则 $\frac{L}{L_{\min}}=\frac{96}{67.2}=1.428$。
  4. 计算气相体积吸收总系数 $K_{Ya}$：
    • 先计算对数平均推动力 $\Delta Y_{m}$，$\Delta Y_1 = Y_1 - Y_1^*=Y_1 - 2X_1$，$\Delta Y_2 = Y_2 - Y_2^*=Y_2 - 2X_2$。
    • 由物料衡算 $V(Y_1 - Y_2)=L(X_1 - X_2)$，可得 $X_1=\frac{V(Y_1 - Y_2)}{L}+X_2=\frac{39.52\times(0.05263 - 0.0101)}{96}+0\approx0.0163$。
    • $Y_1^* = 2X_1 = 2\times0.0163 = 0.0326$，$\Delta Y_1 = 0.05263 - 0.0326 = 0.02003$，$\Delta Y_2 = 0.0101 - 0 = 0.0101$。
    • $\Delta Y_{m}=\frac{\Delta Y_1 - \Delta Y_2}{\ln\frac{\Delta Y_1}{\Delta Y_2}}=\frac{0.02003 - 0.0101}{\ln\frac{0.02003}{0.0101}}\approx0.01274$。
    • 吸收塔的横截面积 $A=\pi(\frac{d}{2})^2=\pi\times(0.4)^2\approx0.5027 \, \text{m}^2$。
    • 根据公式 $K_{Ya}=\frac{V(Y_1 - Y_2)}{H A \Delta Y_{m}}$，其中 $H = 4 \, \text{m}$。
    • $K_{Ya}=\frac{39.52\times(0.05263 - 0.0101)}{4\times0.5027\times0.01274}\approx68.7 \, \text{kmol/(m}^3 \cdot \text{h)}$。