题目

若一个栈以向量V[1..n]存储,初始栈顶指针top设为n+1,则元素x进栈的正确操作是( )。A. top++; V[top]=x;B. V[top]=x; top++;C. top--; V[top]=x;D. V[top]=x; top--;

若一个栈以向量V[1..n]存储,初始栈顶指针top设为n+1,则元素x进栈的正确操作是( )。

A. top++; V[top]=x;

B. V[top]=x; top++;

C. top--; V[top]=x;

D. V[top]=x; top--;

题目解答

答案

C. top--; V[top]=x;

解析

考查要点：本题主要考查栈的基本操作实现，特别是栈顶指针的移动方向与元素入栈的顺序关系。

解题核心思路：
栈通常采用向量（数组）实现，栈顶指针top的初始位置决定了元素入栈时指针的移动方向。题目中栈顶指针初始为n+1（数组有效索引为1..n），说明栈是向下生长的。因此，元素入栈时需要先移动指针（top--）腾出空间，再将元素存入新位置。

破题关键点：

  • 初始top值为n+1，此时栈为空，第一个元素应存入V[n]。
  • 数组索引范围为1..n，若直接对V[top]赋值（如选项D），会导致越界错误。

栈的入栈操作需遵循以下步骤：

  1. 移动栈顶指针：由于栈向下生长，入栈前需将top减1，腾出存储空间。
  2. 存储元素：将元素x存入更新后的top位置。

选项分析：

  • 选项C（top--; V[top]=x;）：
    先移动指针top到下一个可用位置，再存储元素x，符合栈向下生长的逻辑。
  • 选项D（V[top]=x; top--;）：
    若初始top=n+1，直接赋值V[n+1]=x会导致数组越界，错误。