某朗肯循环,主蒸汽焓值为3400, (kJ/kg),汽轮机排汽焓值为2000, (kJ/kg),凝结水焓值为130, (kJ/kg),忽略水泵耗功,计算1, (kg)工质在锅炉里的吸热量为__________kJ/kg;在汽轮机里的做功量为__________kJ/kg;在凝汽器内的放热量为__________kJ/kg;热效率为__________%(保留一位小数)。若该循环进汽量为72, (t/h),则输出的功率为__________MW;在锅炉里的吸热量为__________GJ/h(保留两位小数);在凝汽器内的放热量为__________GJ/h(保留两位小数)。
某朗肯循环,主蒸汽焓值为$3400\, \text{kJ/kg}$,汽轮机排汽焓值为$2000\, \text{kJ/kg}$,凝结水焓值为$130\, \text{kJ/kg}$,忽略水泵耗功,计算$1\, \text{kg}$工质在锅炉里的吸热量为__________kJ/kg;在汽轮机里的做功量为__________kJ/kg;在凝汽器内的放热量为__________kJ/kg;热效率为__________%(保留一位小数)。若该循环进汽量为$72\, \text{t/h}$,则输出的功率为__________MW;在锅炉里的吸热量为__________GJ/h(保留两位小数);在凝汽器内的放热量为__________GJ/h(保留两位小数)。
题目解答
答案
解析
本题主要考察朗肯循环的基本原理和相关参数的计算,包括工质在锅炉里的吸热量、汽轮机里的做功量、凝汽器内的放热量、循环热效率,以及在给定进汽量下的输出功率、锅炉总吸热量和凝汽器总放热量。解题思路是根据朗肯循环各状态点焓值的关系,结合相应的计算公式逐步求解。
1. 计算$1kg$工质在锅炉里的吸热量$q_1$
在朗肯循环中,工质在锅炉里的吸热量等于主蒸汽焓值$h_1$减去凝结水焓值$h_4$。
已知主蒸汽焓值$h_1 = 3400 \, \text{kJ/kg}$,凝结水焓值$h_4 = 130 \, \text{kJ/kg}$,根据公式$q_1 = h_1 - h_4$可得:
$q_1 = 3400 - 130 = 3270 \, \text{kJ/kg}$
2. 计算$1kg$工质在汽轮机里的做功量$w_t$
工质在汽轮机里的做功量等于主蒸汽焓值$h_1$减去汽轮机排汽焓值$h_2$。
已知主蒸汽焓值$h_1 = 3400 \, \text{kJ/kg}$,汽轮机排汽焓值$h_2 = 2000 \, \text{kJ/kg}$,根据公式$w_t = h_1 - h_2$可得:
$w_t = 3400 - 2000 = 1400 \, \text{kJ/kg}$
3. 计算$1kg$工质在凝汽器内的放热量$q_2$
工质在凝汽器内的放热量等于汽轮机排汽焓值$h_2$减去凝结水焓值$h_3$(忽略水泵耗功时$h_3 = h_4$)。
已知汽轮机排汽焓值$h_2 = 2000 \, \text{kJ/kg}$,凝结水焓值$h_3 = 130 \, \text{kJ/kg}$,根据公式$q_2 = h_2 - h_3$可得:
$q_2 = 2000 - 130 = 1870 \, \text{kJ/kg}$
4. 计算循环热效率$\eta$
循环热效率等于工质在汽轮机里的做功量$w_t$与工质在锅炉里的吸热量$q_1$的比值。
已知$w_t = 1400 \, \text{kJ/kg}$,$q_1 = 3270 \, \text{kJ/kg}$,根据公式$\eta = \frac{w_t}{q_1}$可得:
$\eta = \frac{1400}{3270} \approx 0.4281$,将其转化为百分数并保留一位小数为$42.8\%$
5. 计算输出功率$P$
已知进汽量$D = 72 \, \text{t/h} = 72000 \, \text{kg/h}$,工质在汽轮机里的做功量$w_t = 1400 \, \text{kJ/kg}$。
因为$1 \, \text{W} = 1 \, \text{J/s}$,$1 \, \text{MW} = 10^6 \, \text{W}$,$1 \, \text{h} = 3600 \, \text{s}$,所以输出功率$P$的计算公式为$P = \frac{D \times w_t}{3600}$,将数值代入可得:
$P = \frac{72000 \times 1400}{3600} = 28000 \, \text{kW} = 28 \, \text{MW}$
6. 计算在锅炉里的吸热量$Q_1$
已知进汽量$D = 72000 \, \text{kg/h}$,$1kg$工质在锅炉里的吸热量$q_1 = 3270 \, \text{kJ/kg}$。
因为$1 \, \text{GJ} = 10^6 \, \text{kJ}$,所以锅炉总吸热量$Q_1$的计算公式为$Q_1 = D \times q_1$,将数值代入可得:
$Q_1 = 72000 \times 3270 = 235440000 \, \text{kJ/h} = 235.44 \, \text{GJ/h}$
7. 计算在凝汽器内的放热量$Q_2$
已知进汽量$D = 72000 \, \text{kg/h}$,$1kg$工质在凝汽器内的放热量$q_2 = 1870 \, \text{kJ/kg}$。
因为$1 \, \text{GJ} = 10^6 \, \text{kJ}$,所以凝汽器总放热量$Q_2$的计算公式为$Q_2 = D \times q_2$,将数值代入可得:
$Q_2 = 72000 \times 1870 = 134640000 \, \text{kJ/h} = 134.64 \, \text{GJ/h}$