题目
假设检验中,α值和P值之间的关系是A. α小,P大;α大,P小B. α大,P大;α小,P小C. P和α值在数量上无关,但可按它们之间的大小关系作出统计推断D. P和α值在数量上有关,但无法简单地将其表达出来E. P值是事前概率,α是事后概率
假设检验中,α值和P值之间的关系是
A. α小,P大;α大,P小
B. α大,P大;α小,P小
C. P和α值在数量上无关,但可按它们之间的大小关系作出统计推断
D. P和α值在数量上有关,但无法简单地将其表达出来
E. P值是事前概率,α是事后概率
题目解答
答案
C. P和α值在数量上无关,但可按它们之间的大小关系作出统计推断
解析
本题考查假设检验中α值和P值的关系这一知识点。解题思路是分别明确α值和P值的定义,再分析它们之间的数量关系以及在统计推断中的作用。
- α值的定义:α值即显著性水平,是在假设检验前预先设定的一个小概率值,它是研究者根据研究目的和实际情况人为确定的,用于判断样本信息是否足以拒绝原假设的标准。例如,当α = 0.05时,表示我们允许犯第一类错误(即原假设为真却拒绝原假设)的概率为5%。
- P值的定义:P值是在原假设成立的条件下,出现当前样本统计量或更极端情况的概率。它是通过样本数据计算得到的。例如,在一个关于两组数据均值差异的假设检验中,P值就是在两组数据均值没有差异(原假设)的情况下,得到当前样本均值差异或更大差异的概率。
- 数量关系:α值是事先人为设定的,P值是根据样本数据计算得出的,二者在数量上并没有直接的关联。也就是说,α值的大小不会直接决定P值的大小,反之亦然。
- 统计推断作用:虽然α值和P值在数量上无关,但可以根据它们之间的大小关系来作出统计推断。当P ≤ α时,我们拒绝原假设,认为样本所代表的总体与原假设所设定的总体有显著差异;当P > α时,我们不拒绝原假设,认为没有足够的证据表明样本所代表的总体与原假设所设定的总体有显著差异。