1.单选题（1分） 将90名糖尿病患者随机等分成三组后分别用A、B和C方法治疗，以服药前后血糖的差值为疗效，欲比较三种方法的效果是否相同，正确的是（）。A. 作差值比较的方差分析B. 作Z检验C. 作服药前后配对设计资料的t检验方差分析D. 作差值比较的t检验

本题考查的知识点是不同统计检验方法的适用场景，解题的关键在于根据题目所给的实验设计和研究目的，选择合适的统计检验方法。

对各选项的分析

• A选项：
  • 本题是将90名糖尿病患者随机等分成三组，分别用A、B、C三种方法治疗，以服药前后血糖的差值为疗效，目的是比较三种方法的效果是否相同。
  • 方差分析适用于多个样本均数的比较，这里有三组不同方法治疗后的差值数据，属于多个样本的情况。
  • 我们可以设三组患者服药前后血糖差值分别为$X_1,X_2,X_3$，其总体均数分别为$\mu_1,\mu_2,\mu_3$。方差分析的原假设$H_0:\mu_1 = \mu_2=\mu_3$，备择假设$H_1:\mu_1,\mu_2,\mu_3$不全相等。通过计算组间均方$MS_{组间}$和组内均方$MS_{组内}$，构造$F$统计量$F=\frac{MS_{组间}}{MS_{组内}}$，若$F$值大于临界值，则拒绝原假设，认为三种方法的效果有差异，所以作差值比较的方差分析是正确的。
• B选项：
  • $Z$检验一般用于大样本（样本量$n$通常大于30）且总体标准差$\sigma$已知的情况，或者用于两个总体比例的比较等。
  • 本题是比较三组差值的均数，并非大样本总体标准差已知的情况，也不是比较总体比例，所以不适合用$Z$检验。
• C选项：
  • 服药前后配对设计资料的$t$检验是用于比较同一组对象在处理前后的差异，是两组数据的比较。
  • 而本题是要比较三种不同方法治疗效果的差异，是三组数据的比较，所以不能用服药前后配对设计资料的$t$检验。
• D选项：
  • $t$检验主要用于两组样本均数的比较。
  • 本题有三组数据，要比较三种方法的效果，不能用$t$检验，所以该选项错误。