题目
服从正态分布的资料,其A. 均数=中位数B. 均数>中位数>众数C. 均数=中位数>众数D. 均数=中位数=众数E. 均数
服从正态分布的资料,其
A. 均数=中位数<众数
B. 均数>中位数>众数
C. 均数=中位数>众数
D. 均数=中位数=众数
E. 均数<中位数<众数
题目解答
答案
D. 均数=中位数=众数
解析
本题考查正态分布的基本性质。解题思路是明确正态分布的特征,根据其特征来判断均数、中位数和众数之间的关系。
正态分布是一种常见的连续概率分布,具有以下重要特征:
- 正态分布的概率密度函数图像是一条关于均值对称的钟形曲线。
- 由于正态分布的对称性,其均值(均数)、中位数和众数都位于对称轴上。
下面详细说明均数、中位数和众数的定义及在正态分布中的情况:
- 均数:是一组数据的算术平均值,对于正态分布,其计算公式为$\mu$(总体均数),它是正态分布曲线的对称轴位置。
- 中位数:是将一组数据按照从小到大或从大到小的顺序排列后,位于中间位置的数值。在正态分布中,因为曲线关于均数对称,所以中间位置的数值就是均数,即中位数等于均数。
- 众数:是一组数据中出现次数最多的数值。在正态分布的概率密度函数中,曲线的峰值所对应的数值就是出现概率最大的数值,而这个峰值位置恰好就是均数所在位置,所以众数也等于均数。
综上,服从正态分布的资料,其均数 = 中位数 = 众数。