设在15只同类型零件中有2只是次品，在其中取三次，每次任取一只，作不放回抽样，以X表示取出次品的只数求X的分布律

本题考查离散型随机变量的分布律，解题思路是先确定随机变量$X$的所有可能取值，然后分别计算每个取值的概率，最后将取值和对应的概率列成表格。

1. 确定$X$的可能取值：
   已知在$15$只同类型零件中有$2$只是次品，取三次，每次任取一只作不放回抽样，以$X$表示取出次品的只数。那么$X$的可能取值为$0$，$1$，$2$。
2. 计算$P(X = 0)$：
   $P(X = 0)$表示取出的$3$只零件中没有次品，即从$13$只正品中选$3$只的组合数除以从$15$只零件中选$3$只的组合数。
   根据组合数公式$C_{n}^k=\frac{n!}{k!(n - k)!}$，可得：
   $P(X = 0)=\frac{C_{13}^{3}}{C_{15}^{3}}=\frac{\frac{13!}{3!(13 - 3)!}}{\frac{15!}{3!(15 - 3)!}}=\frac{\frac{13!}{3!×10!}}{\frac{15!}{3!×12!}}=\frac{13!×12!}{10!×15!}=\frac{13×12×11}{15×14×13}=\frac{22}{35}$
3. 计算$P(X = 1)$：
   $P(X = 1)$表示取出的$3$只零件中有$1$只次品，即从$2$只次品中选$1$只的组合数乘以从$13$只正品中选$2$只的组合数，再除以从$15$只零件中选$3$只的组合数。
   $P(X = 1)=\frac{C_{2}^{1}×C_{13}^{2}}{C_{15}^{3}}=\frac{2×\frac{13!}{2!(13 - 2)!}}{\frac{15!}{3!(15 - 3)!}}=\frac{2×\frac{13!}{2!×11!}}{\frac{15!}{3!×12!}}=\frac{2×13!×3!×12!}{2!×11!×15!}=\frac{2×13×6×12}{15×14×13}=\frac{12}{35}$
4. 计算$P(X = 2)$：
   $P(X = 2)$表示取出的$3$只零件中有$2$只次品，即从$2$只次品中选$2$只的组合数乘以从$13$只正品中选$1$只的组合数，再除以从$15$只零件中选$3$只的组合数。
   $P(X = 2)=\frac{C_{2}^{2}×C_{13}^{1}}{C_{15}^{3}}=\frac{1×\frac{13!}{1!(13 - 1)!}}{\frac{15!}{3!(15 - 3)!}}=\frac{1×\frac{13!}{1!×12!}}{\frac{15!}{3!×12!}}=\frac{13!×3!}{12!×15!}=\frac{13×3×2×1}{15×14×13}=\frac{1}{35}$
5. 列出$X$的分布律表格：

   $X$	$0$	$1$	$2$
   $P$	$\frac{22}{35}$	$\frac{12}{35}$	$\frac{1}{35}$