弹性力学中的基本变量包含什么?A. 位移B. 应力C. 应变D. 面力

本题考查弹性力学中基本变量的相关知识。解题思路是明确弹性力学基本变量的定义和范畴，然后依次分析每个选项是否属于基本变量。

对各选项的分析

• A. 位移：位移是描述物体内各点位置变化的物理量，在弹性力学中，位移是一个非常重要的基本变量。通过位移可以进一步推导出应变等其他物理量。例如，在小变形情况下，应变可以通过位移的导数来表示。设位移分量为$u$、$v$、$w$（分别对应$x$、$y$、$z$方向），则正应变$\varepsilon_{xx}=\frac{\partial u}{\partial x}$，切应变$\gamma_{xy}=\frac{\partial u}{\partial y}+\frac{\partial v}{\partial x}$等，所以位移是基本变量。
• B. 应力：应力是指物体由于外因（受力、湿度、温度场变化等）而变形时，在物体内各部分之间产生相互作用的内力，以抵抗这种外因的作用，并试图使物体从变形后的位置恢复到变形前的位置。应力在弹性力学中用于描述物体内部的受力状态，是基本变量之一。例如，在求解弹性体的平衡问题时，需要考虑应力的平衡方程$\frac{\partial \sigma_{xx}}{\partial x}+\frac{\partial \tau_{xy}}{\partial y}+\frac{\partial \tau_{xz}}{\partial z}+f_x = 0$（$f_x$为$x$方向的体力），所以应力是基本变量。
• C. 应变：应变是指物体在外部因素作用下发生变形时，其内部各点的相对位置变化。应变与应力之间通过弹性本构方程相联系，如广义胡克定律$\sigma_{ij}=C_{ijkl}\varepsilon_{kl}$（$C_{ijkl}$为弹性常数）。应变反映了物体的变形程度，是弹性力学中的基本变量。例如，在研究弹性体的变形问题时，需要求解应变的分布，所以应变是基本变量。
• D. 面力：面力是指作用在物体表面上的力，它是弹性力学中边界条件的重要组成部分。在求解弹性力学问题时，需要考虑面力与应力之间的关系，如边界条件$\sigma_{ij}n_j = \overline{T}_i$（$n_j$为边界外法线方向的单位向量，$\overline{T}_i$为面力分量）。面力对于确定弹性体的应力和位移分布起着重要作用，所以面力也是基本变量。