题目
2.程序阅读题 46(十进制[1]) = _ (二进制[2] )= _ (十六 进制) = _ (八进制[3] )= _(B)CD
2.程序阅读题 46(十进制[1]) = \ _ (二进制[2] )= \ _ (十六 进制) = \ _ (八进制[3] )= \ _{B}CD
题目解答
答案
将46(十进制)转换为不同进制:
1. 二进制:46 ÷ 2 = 23余0,23 ÷ 2 = 11余1,...,最终得101110。
2. 十六进制[4]:46 ÷ 16 = 2余14(E),2 ÷ 16 = 0余2,得2E。
3. 八进制:46 ÷ 8 = 5余6,5 ÷ 8 = 0余5,得56。
4. BCD码:4 → 0100,6 → 0110,得0100 0110。
答案:
46(十进制) = 101110(二进制) = 2E(十六进制) = 56(八进制) = 0100 0110(BCD码)。
解析
本题主要考查十进制数与二进制、十六进制、八进制以及BCD码之间的转换。解题思路如下:
- 十进制转二进制:采用除2取余的方法,将十进制数不断除以2,取余数,直到商为0,然后将余数从下往上排列,即可得到二进制数。
- 对于十进制数46,进行除2取余运算:
- $46\div2 = 23\cdots\cdots0$
- $23\div2 = 11\cdots\cdots1$
- $11\div2 = 5\cdots\cdots1$
- $5\div2 = 2\cdots\cdots1$
- $2\div2 = 1\cdots\cdots0$
- $1\div2 = 0\cdots\cdots1$
- 从下往上排列余数,得到二进制数为$101110$。
- 对于十进制数46,进行除2取余运算:
- 十进制转十六进制:使用除16取余的方法,将十进制数不断除以16,取余数,当余数大于9时,用字母A - F表示(A表示10,B表示11,C表示12,D表示13,E表示14,F表示15),直到商为0,再将余数从下往上排列得到十六进制数。
- 对于十进制数46,进行除16取余运算:
- $46\div16 = 2\cdots\cdots14$(14用E表示)
- $2\div16 = 0\cdots\cdots2$
- 从下往上排列余数,得到十六进制数为$2E$。
- 对于十进制数46,进行除16取余运算:
- 十进制转八进制:采用除8取余的方法,将十进制数不断除以8,取余数,直到商为0,然后将余数从下往上排列,得到八进制数。
- 对于十进制数46,进行除8取余运算:
- $46\div8 = 5\cdots\cdots6$
- $5\div8 = 0\cdots\cdots5$
- 从下往上排列余数,得到八进制数为$56$。
- 对于十进制数46,进行除8取余运算:
- 十进制转BCD码:BCD码是用4位二进制数表示一位十进制数,将十进制数的每一位分别转换为4位二进制数,然后组合起来就是该十进制数的BCD码。
- 对于十进制数46,4转换为4位二进制数是$0100$,6转换为4位二进制数是$0110$,所以46的BCD码是$0100 0110$。