题目

用纯溶剂逆流吸收，已知L/G=m，溶质回收率为80%，则传质单元数为__________。

用纯溶剂逆流吸收，已知$L/G=m$，溶质回收率为80%，则传质单元数为__________。

题目解答

答案

根据题意，$ L/G = m $，回收率 $ \eta = 80\% $，即 $ y_2 = 0.2 y_1 $。 传质单元数公式为： \[ N_{OG} = \frac{1}{1 - \frac{y_2}{y_1}} \ln \left( \frac{y_1}{y_2} \right) = \frac{1}{0.8} \ln 5 = \frac{\ln 5}{0.8} \] 最终结果为： \[ N_{OG} = \frac{\ln 5}{0.8} \approx 2.01 \] 答案：$ N_{OG} = \frac{\ln 5}{0.8} $（或约 2.01）。

解析

本题考查吸收过程中传质单元数的计算，解题的关键在于根据已知条件确定传质单元数计算公式中所需的参数，然后代入公式进行计算。

  1. 确定传质单元数计算公式：
    • 对于逆流吸收过程，当相平衡关系为直线（$y = mx$）且操作线与平衡线平行（$L/G = m$）时，传质单元数$N_{OG}$的计算公式为$N_{OG}=\frac{1}{1 - \frac{y_2}{y_1}}\ln(\frac{y_1}{y_2})$。其中$y_1$是进塔气体中溶质的摩尔比，$y_2$是出塔气体中溶质的摩尔比。
  2. 根据回收率计算$\frac{y_2}{y_1}$的值：
    • 已知溶质回收率$\eta = 80\%$，回收率的计算公式为$\eta=\frac{y_1 - y_2}{y_1}=1-\frac{y_2}{y_1}$。
    • 由$\eta = 0.8$，可得$0.8 = 1-\frac{y_2}{y_1}$，移项可得$\frac{y_2}{y_1}=1 - 0.8=0.2$。
  3. 计算传质单元数$N_{OG}$：
    • 将$\frac{y_2}{y_1}=0.2$代入传质单元数计算公式$N_{OG}=\frac{1}{1 - \frac{y_2}{y_1}}\ln(\frac{y_1}{y_2})$中。
    • 因为$\frac{y_1}{y_2}=\frac{1}{\frac{y_2}{y_1}}=\frac{1}{0.2}=5$，所以$N_{OG}=\frac{1}{1 - 0.2}\ln(5)=\frac{1}{0.8}\ln(5)=\frac{\ln 5}{0.8}$。
    • 若取近似值，$\ln 5\approx1.6094$，则$N_{OG}=\frac{1.6094}{0.8}\approx2.01$。