有两只额定电压均为20(V)，阻值相同的电炉子，现在电源的电压为20(V)。设将它们并联接到该电源时总功率为P_P；将它们串联接到该电源时总功率为P_S，则P_P : P_S = _____。A. 1:2B. 1:4C. 4:1D. 2:1

本题考查电功率的计算以及串并联电路的特点。解题的关键思路是先根据欧姆定律和电功率公式分别求出两电炉并联和串联时的总功率，再计算它们的功率之比。

步骤一：设出相关物理量

设每只电炉子的电阻为$R$，电源电压为$U = 20V$。

步骤二：计算两电炉并联时的总功率$P_P$

• 当两电炉并联时，根据并联电路的特点，各支路两端的电压都等于电源电压，即每只电炉子两端的电压都为$U$。
• 由电功率公式$P=\frac{U^{2}}{R}$，可得每只电炉子的功率为$P_1 = \frac{U^{2}}{R}$。
• 因为并联电路的总功率等于各支路功率之和，所以两电炉并联时的总功率$P_P = P_1 + P_1 = 2\times\frac{U^{2}}{R}$。

步骤三：计算两电炉串联时的总功率$P_S$

• 当两电炉串联时，根据串联电路的特点，总电阻等于各分电阻之和，所以两电炉串联后的总电阻$R_{总}=R + R = 2R$。
• 再根据电功率公式$P=\frac{U^{2}}{R}$，可得两电炉串联时的总功率$P_S = \frac{U^{2}}{R_{总}}=\frac{U^{2}}{2R}$。

步骤四：计算$P_P$与$P_S$的比值

将$P_P = 2\times\frac{U^{2}}{R}$和$P_S = \frac{U^{2}}{2R}$代入$\frac{P_P}{P_S}$，可得：
$\frac{P_P}{P_S}=\frac{2\times\frac{U^{2}}{R}}{\frac{U^{2}}{2R}}$
分子分母同时约去$U^{2}$和$R$，得到$\frac{P_P}{P_S}=\frac{2}{\frac{1}{2}} = 2\times2 = 4$，即$P_P:P_S = 4:1$。