将下面两个二进制整数转换为等值的十进制数:(10010111)_2 和 (1101101)_2A. 151, 109B. 151, 127C. 131, 153D. 119, 151

本题考查二进制数转换为十进制数的知识点。解题思路是根据二进制转十进制的方法，将二进制数按位权展开后相加，即可得到对应的十进制数。

1. 计算二进制数$(10010111)_2$对应的十进制数

根据二进制转十进制的公式$N = \sum_{i = 0}^{n - 1}a_{i}\times2^{i}$（其中$a_{i}$是二进制数的第$i$位，$n$是二进制数的位数），对于二进制数$(10010111)_2$，从右到左每一位的位权分别是$2^0,2^1,2^2,\cdots$，则有：
$\begin{align*}(10010111)_2&=1\times2^0 + 1\times2^1+1\times2^2 + 0\times2^3+1\times2^4 + 0\times2^5+0\times2^6 + 1\times2^7\\&=1\times1 + 1\times2+1\times4 + 0\times8+1\times16 + 0\times32+0\times64 + 1\times128\\&=1 + 2+4 + 0+16 + 0+0 + 128\\&=(151)_{10}\end{align*}$

2. 计算二进制数$(1101101)_2$对应的十进制数

同样根据上述公式，对于二进制数$(1101101)_2$，从右到左每一位的位权分别是$2^0,2^1,2^2,\cdots$，则有：
$\begin{align*}(1101101)_2&=1\times2^0 + 0\times2^1+1\times2^2 + 1\times2^3+0\times2^4 + 1\times2^5+1\times2^6\\&=1\times1 + 0\times2+1\times4 + 1\times8+0\times16 + 1\times32+1\times64\\&=1 + 0+4 + 8+0 + 32+64\\&=(109)_{10}\end{align*}$