题目
参数与统计量的根本区别是( )。A. 参数用英文字母表示,统计量用希腊字母表示B. 参数反映总体,统计量反映样本C. 参数是随机的,统计量是固定的D. 参数可变,统计量固定
参数与统计量的根本区别是( )。
A. 参数用英文字母表示,统计量用希腊字母表示
B. 参数反映总体,统计量反映样本
C. 参数是随机的,统计量是固定的
D. 参数可变,统计量固定
题目解答
答案
B. 参数反映总体,统计量反映样本
解析
本题考查参数与统计量的根本区别这一知识点。解题思路是明确参数和统计量的定义,然后根据定义来分析各个选项。
- 参数的定义:参数是用来描述总体特征的概括性数字度量,它是研究者想要了解的总体的某种特征值。例如,总体均值$\mu$、总体方差$\sigma^{2}$等,这些参数是基于总体中的所有个体数据计算得到的,反映了总体的情况。
- 统计量的定义:统计量是根据样本数据计算出来的一个量,它是样本的函数。比如样本均值$\bar{x}=\frac{1}{n}\sum_{i = 1}^{n}x_{i}$,样本方差$s^{2}=\frac{1}{n - 1}\sum_{i = 1}^{n}(x_{i}-\bar{x})^{2}$,其中$x_{i}$是样本中的第$i$个观测值,$n$是样本容量。统计量是通过对样本数据的处理和计算得到的,用于对总体特征进行估计和推断,反映了样本的情况。
接下来分析各个选项:
- 选项A:在统计学中,通常用希腊字母表示参数,如总体均值$\mu$、总体标准差$\sigma$等;用英文字母表示统计量,如样本均值$\bar{x}$、样本标准差$s$等。所以选项A的说法错误。
- 选项B:由参数和统计量的定义可知,参数反映总体,统计量反映样本,该选项说法正确。
- 选项C:参数是总体的特征值,对于一个确定的总体,参数是固定的;而统计量是根据样本数据计算得到的,由于样本的随机性,每次抽取的样本不同,计算得到的统计量也可能不同,所以统计量是随机的。因此选项C的说法错误。
- 选项D:参数是总体的固定特征值,不会随样本的变化而变化;统计量会随着样本的不同而改变,是可变的。所以选项D的说法错误。