13.将八进制[1]数143转换成二进制[2]数为____。你的答案：1100011

本题考查八进制数与二进制数的转换知识。解题思路有两种，一是将八进制数逐位转换为对应的二进制数，然后拼接起来；二是先将八进制数转换为十进制数，再把十进制数转换为二进制数。

方法一：逐位转换法

八进制数的每一位对应二进制数的三位。

• 对于八进制数的第一位“1”，根据八进制与二进制的对应关系，$1_{(8)}=001_{(2)}$。
• 对于八进制数的第二位“4”，$4_{(8)} = 100_{(2)}$。
• 对于八进制数的第三位“3”，$3_{(8)} = 011_{(2)}$。
  将转换后的二进制数拼接起来得到$001100011_{(2)}$，由于二进制数前面的零不影响数值大小，去掉前导零后结果为$1100011_{(2)}$。

方法二：先转十进制再转二进制法

1. 先将八进制数$143_{(8)}$转换为十进制数：
   根据八进制转十进制的公式$a_{n}8^{n}+a_{n - 1}8^{n - 1}+\cdots+a_{1}8^{1}+a_{0}8^{0}$（其中$a_{i}$为八进制数的每一位），可得：
   $143_{(8)}=1\times8^{2}+4\times8^{1}+3\times8^{0}=1\times64 + 4\times8+3\times1=64 + 32+3=99_{(10)}$
2. 再将十进制数$99_{(10)}$转换为二进制数：
   用除$2$取余的方法，具体步骤如下：
   • $99\div2 = 49\cdots\cdots1$
   • $49\div2 = 24\cdots\cdots1$
   • $24\div2 = 12\cdots\cdots0$
   • $12\div2 = 6\cdots\cdots0$
   • $6\div2 = 3\cdots\cdots0$
   • $3\div2 = 1\cdots\cdots1$
   • $1\div2 = 0\cdots\cdots1$
     从下往上将余数排列，得到$99_{(10)} = 1100011_{(2)}$。