正态分布曲线下，mu pm 1.96sigma范围内的面积占总面积的A. 99%B. 68.27%C. 95%D. 90%E. 100%

本题考查正态分布曲线的性质，解题思路是根据正态分布的特点，利用已知的标准正态分布表中特定区间对应的面积比例来确定$\mu \pm 1.96\sigma$范围内的面积占比。

在正态分布中，若随机变量$X$服从正态分布$N(\mu,\sigma^{2})$，我们可以通过标准化变换$Z = \frac{X - \mu}{\sigma}$将其转化为标准正态分布$N(0,1)$。

对于标准正态分布$N(0,1)$，我们需要查找$Z$值在$-1.96$到$1.96$之间的面积。根据标准正态分布表（或常见的统计知识），$P(-1.96\lt{}Z\lt{}1.96)$的值可以通过计算$\varPhi(1.96)-\varPhi(-1.96)$得到，其中$\varPhi(z)$表示标准正态分布的累积分布函数。

由于标准正态分布的对称性，$\varPhi(-z)=1 - \varPhi(z)$，所以$P(-1.96\lt{}Z\lt{}1.96)=\varPhi(1.96)-(1 - \varPhi(1.96)) = 2\varPhi(1.96)-1$。

查标准正态分布表可得$\varPhi(1.96)=0.975$，则$P(-1.96\lt{}Z\lt{}1.96)=2\times0.975 - 1$
$=1.95 - 1$
$= 0.95$

即正态分布曲线下，$\mu \pm 1.96\sigma$范围内的面积占总面积的$95\%$。