题目
标准正态分布的位置参数与形状参数分别为: ( )。A. 样本均数,样本标准差B. 1,0C. 总体均数mu,总体标准差sigmaD. 总体标准差sigma,总体均数muE. 0,1
标准正态分布的位置参数与形状参数分别为: ( )。
A. 样本均数,样本标准差
B. 1,0
C. 总体均数$\mu$,总体标准差$\sigma$
D. 总体标准差$\sigma$,总体均数$\mu$
E. 0,1
题目解答
答案
E. 0,1
解析
本题考查标准正态分布的基本概念,解题的关键在于明确标准正态分布的定义以及位置参数和形状参数的含义。
正态分布是一种常见的连续概率分布,其概率密度函数为$f(x)=\frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}}e^{-\frac{(x - \mu)^2}{2\sigma^2}}$,其中$\mu$是总体均数,$\sigma$是总体标准差。在正态分布中,$\mu$决定了分布的位置,也就是分布的中心位置,所以$\mu$被称为位置参数;$\sigma$决定了分布的形状,$\sigma$越大,分布越分散,曲线越“矮胖”,$\sigma$越小,分布越集中,曲线越“瘦高”,所以$\sigma$被称为形状参数。
而标准正态分布是正态分布的一种特殊情况,它是指均值$\mu = 0$,标准差$\sigma = 1$的正态分布。所以标准正态分布的位置参数为$0$,形状参数为$1$。