2.有一弱酸HA,其离解常数 _(n)^theta =6.4times (10)^-7, 求 =0.3molcdot (L)^-1 时溶-|||-液中的 ((H)^+)

本题考查弱酸溶液中氢离子浓度的计算，解题思路是先判断是否可以使用近似公式计算氢离子浓度，若满足条件则使用近似公式进行计算。

1. 判断是否可使用近似公式：
   对于弱酸$HA$的解离平衡$HA\rightleftharpoons H^{+}+A^{-}$，其解离常数表达式为$K_{a}^{\theta}=\frac{c(H^{+})\cdot c(A^{-})}{c(HA)}$。当$\frac{c}{K_{a}^{\theta}}\gt500$时，可近似认为$c(HA)\approx c$，此时$c(H^{+})=\sqrt{K_{a}^{\theta}c}$。
   已知$c = 0.3mol\cdot L^{-1}$，$K_{a}^{\theta}=6.4\times 10^{-7}$，计算$\frac{c}{K_{a}^{\theta}}$的值：
   $\frac{c}{K_{a}^{\theta}}=\frac{0.3}{6.4\times 10^{-7}}\approx4.69\times 10^{5}\gt500$
   所以可以使用近似公式$c(H^{+})=\sqrt{K_{a}^{\theta}c}$来计算溶液中氢离子的浓度。
2. 计算$c(H^{+})$：
   将$c = 0.3mol\cdot L^{-1}$，$K_{a}^{\theta}=6.4\times 10^{-7}$代入近似公式$c(H^{+})=\sqrt{K_{a}^{\theta}c}$可得：
   $c(H^{+})=\sqrt{0.3\times 6.4\times 10^{-7}}=\sqrt{1.92\times 10^{-7}}$
   $=\sqrt{192\times 10^{-9}}=\sqrt{64\times 3\times 10^{-9}} = 8\times\sqrt{3}\times 10^{-4.5}$
   $\approx 8\times1.732\times 10^{-4.5}\approx 13.856\times 10^{-4.5}\approx 4.38\times 10^{-4}mol\cdot L^{-1}$