题目

有一齿轮泵[1],已知齿顶圆直径 De = 48(mm),齿宽 B=24mm,齿数z=13。若最大工作压力[2]p=10(MPa),电动机转速n=980(r/min)。泵的容积效率eta_(v) = 0.90,总效率eta = 0.8,求齿轮的模数()。A. 3.2mmB. 30mmC. 3mmD. 32mm

有一齿轮泵[1],已知齿顶圆直径 $De = 48\text{mm}$,齿宽 B=24mm,齿数z=13。若最大工作压力[2]$p=10\text{MPa}$,电动机转速$n=980\text{r/min}$。泵的容积效率$\eta_{v} = 0.90$,总效率$\eta = 0.8$,求齿轮的模数()。

A. 3.2mm

B. 30mm

C. 3mm

D. 32mm

题目解答

答案

A. 3.2mm

解析

本题考查齿轮泵的相关知识以及模数的计算。解题的关键在于明确齿顶圆直径与模数、齿数之间的关系，然后根据已知条件进行计算。

  1. 首先明确齿顶圆直径的计算公式：
    • 对于标准齿轮，齿顶圆直径$D_{e}$的计算公式为$D_{e}=m(z + 2)$，其中$m$为模数，$z$为齿数。
  2. 然后对公式进行变形，求解模数$m$：
    • 由$D_{e}=m(z + 2)$，可得$m=\frac{D_{e}}{z + 2}$。
  3. 最后代入已知数据进行计算：
    • 已知$D_{e}=48\text{mm}$，$z = 13$，将其代入$m=\frac{D_{e}}{z + 2}$可得：
    • $m=\frac{48}{13 + 2}=\frac{48}{15}=3.2\text{mm}$。