已知观测数据为1, 7, 3, 10, 12, ，则其四分位数为（ ）。A. 2.5, 11.5B. 1.5, 4.5C. 2, 11D. 4, 11

本题考查四分位数的计算。解题思路是先将数据从小到大进行排序，然后根据四分位数的计算公式确定下四分位数（$Q_1$）和上四分位数（$Q_3$）的位置，最后计算出相应的值。

步骤一：对数据进行排序

将给定的数据$1, 7, 3, 10, 12$从小到大排序，得到$1, 3, 7, 10, 12$。

步骤二：计算下四分位数$Q_1$

下四分位数$Q_1$的位置计算公式为$Q_1$位置$=\frac{n + 1}{4}$，其中$n$为数据的个数。
这里$n = 5$，则$Q_1$位置$=\frac{5 + 1}{4}=\frac{6}{4}=1.5$。
这表明$Q_1$位于第$1$个数据和第$2$个数据之间，根据线性插值法计算$Q_1$的值，公式为$Q_1 = x_1+(x_2 - x_1)\times0.5$，其中$x_1$是第$1$个数据，$x_2$是第$2$个数据。
在排序后的数据中，$x_1 = 1$，$x_2 = 3$，则$Q_1 = 1+(3 - 1)\times0.5=1 + 1=2$。

步骤三：计算上四分位数$Q_3$

上四分位数$Q_3$的位置计算公式为$Q_3$位置$=\frac{3(n + 1)}{4}$。
将$n = 5$代入可得$Q_3$位置$=\frac{3\times(5 + 1)}{4}=\frac{18}{4}=4.5$。
这表明$Q_3$位于第$4$个数据和第$5$个数据之间，同样根据线性插值法计算$Q_3$的值，公式为$Q_3 = x_4+(x_5 - x_4)\times0.5$，其中$x_4$是第$4$个数据，$x_5$是第$5$个数据。
在排序后的数据中，$x_4 = 10$，$x_5 = 12$，则$Q_3 = 10+(12 - 10)\times0.5=10 + 1=11$。

所以，该组数据的四分位数为$2$和$11$。