下列说法正确的是（ ）A. 方差描述了样本数据的波动程度B. 协方差衡量了多个变量的分布C. 协方差和方差的计算方式完全一致D. 方差数值上等于各个数据与样本方差之差的平方和之平均数

本题主要考查方差和协方差的基本概念和性质。解题思路是依次分析每个选项，根据方差和协方差的定义及特点来判断其正确性。

• 选项A：
  方差是用来衡量一组数据离散程度的统计量。设样本数据为$x_1,x_2,\cdots,x_n$，样本均值为$\overline{x}=\frac{1}{n}\sum_{i = 1}^{n}x_i$，则方差$s^2=\frac{1}{n}\sum_{i = 1}^{n}(x_i - \overline{x})^2$。
  从公式可以看出，方差是各个数据与均值之差的平方的平均数。如果数据的波动较大，那么$(x_i - \overline{x})^2$的值就会较大，方差也就较大；反之，如果数据比较集中，方差就较小。所以方差描述了样本数据的波动程度，选项A正确。
• 选项B：
  协方差是用于衡量两个变量的总体误差，而不是多个变量的分布。设两个随机变量$X$和$Y$，它们的协方差$Cov(X,Y)=E[(X - E(X))(Y - E(Y))]$，其中$E(X)$和$E(Y)$分别是$X$和$Y$的期望。协方差主要反映的是两个变量之间的线性关系，而不是多个变量的分布情况，所以选项B错误。
• 选项C：
  方差是衡量单个变量数据的离散程度，对于样本数据$x_1,x_2,\cdots,x_n$，方差$s^2=\frac{1}{n}\sum_{i = 1}^{n}(x_i - \overline{x})^2$；而协方差是衡量两个变量之间的线性关系，对于两个随机变量$X$和$Y$，协方差$Cov(X,Y)=E[(X - E(X))(Y - E(Y))]$。它们的计算方式明显不同，所以选项C错误。
• 选项D：
  方差数值上等于各个数据与样本均值之差的平方和之平均数，而不是与样本方差之差的平方和之平均数。如前面所述，方差$s^2=\frac{1}{n}\sum_{i = 1}^{n}(x_i - \overline{x})^2$，所以选项D错误。