题目
已知某传染病患者8人的潜伏期(天)分别为10、12、15、16、18、25、28、30则中位潜伏期(天)A. 16B. 15C. 20D. 18E. 17
已知某传染病患者8人的潜伏期(天)分别为10、12、15、16、18、25、28、30则中位潜伏期(天)
A. 16
B. 15
C. 20
D. 18
E. 17
题目解答
答案
E. 17
解析
本题考查中位数的计算。解题思路为:首先明确中位数的定义,对于一组按从小到大排序的数据,如果数据个数为奇数,则中位数是中间位置的数;如果数据个数为偶数,则中位数是中间两个数的平均值。然后将题目中的潜伏期数据进行排序,再根据数据个数确定中位数的计算方法。
- 数据排序:
题目中给出的潜伏期数据为$10$、$12$、$15$、$16$、$18$、$25$、$28$、$30$,已经是从小到大排列好的。 - 确定中位数计算方法:
数据个数$n = 8$,为偶数。根据中位数计算公式,当$n$为偶数时,中位数$M=\frac{X_{\frac{n}{2}} + X_{\frac{n}{2}+1}}{2}$,其中$X_{\frac{n}{2}}$和$X_{\frac{n}{2}+1}$分别是第$\frac{n}{2}$个和第$\frac{n}{2}+1$个数据。 - 计算中位数:
这里$\frac{n}{2}=\frac{8}{2}=4$,$\frac{n}{2}+1 = 4 + 1 = 5$,即$X_4 = 16$,$X_5 = 18$。
将其代入公式可得:$M=\frac{16 + 18}{2}=\frac{34}{2}=17$。