题目
[单选] 单因素方差分析的备择假设是()。A. 各比较组样本均数相等B. 各比较组总体均数相等C. 至少有两个比较组总体均数相等D. 各比较组总体均数不等E. 各比较组总体均数不等或不全等
[单选] 单因素方差分析的备择假设是()。
A. 各比较组样本均数相等
B. 各比较组总体均数相等
C. 至少有两个比较组总体均数相等
D. 各比较组总体均数不等
E. 各比较组总体均数不等或不全等
题目解答
答案
E. 各比较组总体均数不等或不全等
解析
本题考查单因素方差分析的备择假设这一知识点。解题思路是明确单因素方差分析的目的是检验多个总体均数是否相等,然后根据原假设和备择假设的关系来确定备择假设。
单因素方差分析是用于比较多个总体均数是否有差异的统计方法。原假设 $H_0$ 通常设定为各比较组总体均数相等,即 $\mu_1 = \mu_2=\cdots=\mu_k$(其中 $k$ 为组数)。
而备择假设 $H_1$ 是与原假设对立的情况。当原假设不成立时,意味着各总体均数并非全部相等,也就是各比较组总体均数不等或不全等。
选项A“各比较组样本均数相等”,方差分析主要关注的是总体均数,而非样本均数,所以A选项错误。
选项B“各比较组总体均数相等”,这是原假设 $H_0$ 的内容,并非备择假设,所以B选项错误。
选项C“至少有两个比较组总体均数相等”,这种表述没有完整涵盖备择假设的情况,备择假设强调的是总体均数不全等,所以C选项错误。
选项D“各比较组总体均数不等”,这种表述过于绝对,备择假设是总体均数不全等,有可能部分相等,所以D选项错误。