二、填空题-|||-3.(tk1000A000009972)一平凸透镜,凸面朝下放在一平玻璃板上。透镜刚好与玻璃-|||-板接触。波长分别为 (lambda )_(1)=600mm 和 (lambda )_(2)=500mm 的两种单色光垂直入射,观察反射-|||-光形成的牛顿环。从中心向外数的两种光的第五个明环所对应的空气膜厚度之差-|||-为 __ nm。

本题考查牛顿环的相关知识，解题的关键在于根据牛顿环反射光形成明环的条件得出空气膜厚度与波长的关系，进而求出两种光第五个明环对应的空气膜厚度之差。

1. 推导反射光形成明环时空气膜厚度的公式：
   • 当光垂直入射到牛顿环装置时，对于反射光，由于光从光疏介质（空气）射向光密介质（玻璃）在空气膜上表面反射会有半波损失，而在下表面反射没有半波损失，所以反射光形成明环的条件是光程差满足$\Delta = 2e+\frac{\lambda}{2}=k\lambda$（$k = 1,2,3,\cdots$），其中$e$为空气膜厚度，$\lambda$为入射光波长，$k$为明环的级数。
   • 对上述公式进行移项可得$2e=(k - \frac{1}{2})\lambda$。
2. 分别计算两种光第五个明环对应的空气膜厚度：
   • 对于波长为$\lambda_1 = 600nm$的光，当$k = 5$时，代入$2e=(k - \frac{1}{2})\lambda$可得$2e_1=(5 - \frac{1}{2})\lambda_1=\frac{9}{2}\lambda_1$，则$e_1=\frac{9}{4}\lambda_1$。
   • 对于波长为$\lambda_2 = 500nm$的光，当$k = 5$时，代入$2e=(k - \frac{1}{2})\lambda$可得$2e_2=(5 - \frac{1}{2})\lambda_2=\frac{9}{2}\lambda_2$，则$e_2=\frac{9}{4}\lambda_2$。
3. 计算两种光第五个明环所对应的空气膜厚度之差：
   • 用$e_2$减去$e_1$可得$e_2 - e_1=\frac{9}{4}\lambda_2-\frac{9}{4}\lambda_1=\frac{9}{4}(\lambda_2 - \lambda_1)$。
   • 将$\lambda_1 = 600nm$，$\lambda_2 = 500nm$代入上式，可得$e_2 - e_1=\frac{9}{4}\times(500 - 600)=\frac{9}{4}\times(-100)= - 225nm$，厚度差取绝对值为$225nm$。