题目
下面说法中正确的是A. ln hat(phi)_i 不是 ln phi 的偏摩尔性质B. ln (hat(phi)_i / x_i) 是 ln phi 的偏摩尔性质C. ln hat(f)_i 是 ln f 的偏摩尔性质D. ln (hat(f)_i / x_i) 是 ln f 的偏摩尔性质E. ln y_i 是 G^ominus 的偏摩尔性质
下面说法中正确的是
A. $\ln \hat{\phi}_i$ 不是 $\ln \phi$ 的偏摩尔性质
B. $\ln (\hat{\phi}_i / x_i)$ 是 $\ln \phi$ 的偏摩尔性质
C. $\ln \hat{f}_i$ 是 $\ln f$ 的偏摩尔性质
D. $\ln (\hat{f}_i / x_i)$ 是 $\ln f$ 的偏摩尔性质
E. $\ln y_i$ 是 $G^{\ominus}$ 的偏摩尔性质
题目解答
答案
A. $\ln \hat{\phi}_i$ 不是 $\ln \phi$ 的偏摩尔性质
解析
本题考查偏摩尔性质的相关知识以及对不同热力学函数偏摩尔性质的判断。解题的关键在于明确偏摩尔性质的定义,并根据各选项中涉及的热力学函数的性质来逐一分析判断。
偏摩尔性质的定义
对于多组分系统的广延性质 $G$,其偏摩尔性质 $\bar{G}_i$ 定义为:$\bar{G}_i = \left(\frac{\partial G}{\partial n_i}\right)_{T, p, n_{j\neq i}}$,其中 $n_i$ 是组分 $i$ 的物质的量,$T$ 是温度,$p$ 是压力,$n_{j\neq i}$ 表示除组分 $i$ 以外其他组分的物质的量保持不变。
对各选项的分析
- 选项A:
$\ln \hat{\phi}_i$ 是逸度系数 $\hat{\phi}_i$ 的对数,而 $\ln \phi$ 是逸度系数 $\phi$ 的对数。逸度系数 $\hat{\phi}_i$ 是与混合物中组分 $i$ 的行为相关的量,它与 $\phi$ 并没有直接的偏摩尔性质关系。根据偏摩尔性质的定义,$\ln \hat{\phi}_i$ 并不满足 $\ln \phi$ 的偏摩尔性质的定义,所以 $\ln \hat{\phi}_i$ 不是 $\ln \phi$ 的偏摩尔性质,该选项正确。 - 选项B:
$\ln (\hat{\phi}_i / x_i)$ 并不符合 $\ln \phi$ 的偏摩尔性质的定义。偏摩尔性质是关于系统广延性质对某一组分物质的量的偏导数,而 $\ln (\hat{\phi}_i / x_i)$ 这种形式与 $\ln \phi$ 的偏摩尔性质的定义不相符,所以该选项错误。 - 选项C:
$\ln \hat{f}_i$ 是组分 $i$ 的逸度 $\hat{f}_i$ 的对数,$\ln f$ 是系统逸度 $f$ 的对数。虽然逸度与偏摩尔性质有一定联系,但 $\ln \hat{f}_i$ 并不满足 $\ln f$ 的偏摩尔性质的定义,所以 $\ln \hat{f}_i$ 不是 $\ln f$ 的偏摩尔性质,该选项错误。 - 选项D:
$\ln (\hat{f}_i / x_i)$ 同样不符合 $\ln f$ 的偏摩尔性质的定义。偏摩尔性质是基于系统广延性质对某一组分物质的量的偏导数,而 $\ln (\hat{f}_i / x_i)$ 这种形式与 $\ln f$ 的偏摩尔性质的定义不一致,所以该选项错误。 - 选项E:
$\ln y_i$ 是气相中组分 $i$ 的摩尔分数 $y_i$ 的对数,$G^{\ominus}$ 是标准态吉布斯自由能。$\ln y_i$ 与 $G^{\ominus}$ 之间没有偏摩尔性质的关系,所以 $\ln y_i$ 不是 $G^{\ominus}$ 的偏摩尔性质,该选项错误。