一定总浓度的 mathrm(H)_2mathrm(PO)_4^- --- mathrm(HPO)_4^2- 溶液(mathrm(pK)_a=7.21),缓冲容量最大的是( )A. mathrm(pH)=9.25B. mathrm(pH)=7.00C. mathrm(pH)=4.75D. mathrm(pH)=5.75E. mathrm(pH)=6.80
A. $\mathrm{pH}=9.25$
B. $\mathrm{pH}=7.00$
C. $\mathrm{pH}=4.75$
D. $\mathrm{pH}=5.75$
E. $\mathrm{pH}=6.80$
题目解答
答案
解析
本题考查缓冲溶液缓冲容量的相关知识。解题的关键在于明确缓冲溶液缓冲容量最大时的条件,即缓冲溶液中抗酸成分和抗碱成分的浓度相等,然后根据缓冲溶液的pH计算公式来判断。
缓冲溶液的pH计算公式为:$\mathrm{pH}=\mathrm{p}K_a + \lg\frac{[\mathrm{共轭碱}]}{[\mathrm{弱酸}]}$。
对于$\mathrm{H}_2\mathrm{PO}_4^-$ - $\mathrm{HPO}_4^{2-}$缓冲溶液,$\mathrm{H}_2\mathrm{PO}_4^-$为弱酸,$\mathrm{HPO}_4^{2-}$为其共轭碱,$\mathrm{p}K_a = 7.21$。
当缓冲容量最大时,$[\mathrm{HPO}_4^{2-}]=[\mathrm{H}_2\mathrm{PO}_4^-]$,此时$\lg\frac{[\mathrm{HPO}_4^{2-}]}{[\mathrm{H}_2\mathrm{PO}_4^-]}=\lg1 = 0$。
将其代入pH计算公式可得:$\mathrm{pH}=\mathrm{p}K_a + \lg\frac{[\mathrm{HPO}_4^{2-}]}{[\mathrm{H}_2\mathrm{PO}_4^-]}=\mathrm{p}K_a+0 = 7.21$。
接下来分析各个选项与$\mathrm{pH}=7.21$的接近程度:
- 选项A:$\vert9.25 - 7.21\vert = 2.04$。
- 选项B:$\vert7.00 - 7.21\vert = 0.21$。
- 选项C:$\vert4.75 - 7.21\vert = 2.46$。
- 选项D:$\vert5.75 - 7.21\vert = 1.46$。
- 选项E:$\vert6.80 - 7.21\vert = 0.41$。
比较各差值大小,$0.21$最小,即选项B的pH值最接近缓冲容量最大时的pH值$7.21$。