已知 913K 下：(CO)_2((g))+(Fe)((s))=(FeO)((s))+(CO)((g)) K_1^Theta=1.47;(H)_2(O)((g))+(Fe)((s))=(FeO)((s))+(H)_2((g)) K_2^Theta=2.38;则反应(H)_2((g))+(CO)_2((g))=(CO)((g))+(H)_2(O)((g))在913K时的K^Theta=（ ）。（精确到0.01）
已知 913K 下：$\text{CO}_2(\text{g})+\text{Fe}(\text{s})=\text{FeO}(\text{s})+\text{CO}(\text{g})$ $K_1^{\Theta}=1.47$; $\text{H}_2\text{O}(\text{g})+\text{Fe}(\text{s})=\text{FeO}(\text{s})+\text{H}_2(\text{g})$ $K_2^{\Theta}=2.38$; 则反应$\text{H}_2(\text{g})+\text{CO}_2(\text{g})=\text{CO}(\text{g})+\text{H}_2\text{O}(\text{g})$在913K时的$K^{\Theta}=$（ ）。（精确到0.01）
题目解答
答案
解析
本题考查化学平衡常数的计算，解题思路是通过对已知反应进行适当的组合得到目标反应，再根据化学平衡常数的性质计算目标反应的平衡常数。
已知反应：
反应①：$\text{CO}_2(\text{g})+\text{Fe}(\text{s})=\text{FeO}(\text{s})+\text{CO}(\text{g})$，其平衡常数$K_1^{\Theta}=1.47$。
反应②：$\text{H}_2\text{O}(\text{g})+\text{Fe}(\text{s})=\text{FeO}(\text{s})+\text{H}_2(\text{g})$，其平衡常数$K_2^{\Theta}=2.38$。
目标反应为$\text{H}_2(\text{g})+\text{CO}_2(\text{g})=\text{CO}(\text{g})+\text{H}_2\text{O}(\text{g})$。
为了得到目标反应，我们将反应①保持不变，将反应②逆向书写。
反应②逆向书写后为：$\text{FeO}(\text{s})+\text{H}_2(\text{g})=\text{H}_2\text{O}(\text{g})+\text{Fe}(\text{s})$。
根据化学平衡常数的性质，当一个反应逆向进行时，其平衡常数变为原来的倒数，所以逆向后的反应②的平衡常数$K_2^{\prime\Theta}=\frac{1}{K_2^{\Theta}}$。
然后将逆向后的反应②与反应①相加，就可以得到目标反应。
根据化学平衡常数的性质，当两个反应相加得到一个新的反应时，新反应的平衡常数等于这两个反应平衡常数的乘积。
所以目标反应的平衡常数$K^{\Theta}=K_1^{\Theta}\times K_2^{\prime\Theta}$。
将$K_2^{\prime\Theta}=\frac{1}{K_2^{\Theta}}$代入上式可得：$K^{\Theta}=K_1^{\Theta}\times\frac{1}{K_2^{\Theta}}=\frac{K_1^{\Theta}}{K_2^{\Theta}}$。
把$K_1^{\Theta}=1.47$，$K_2^{\Theta}=2.38$代入$K^{\Theta}=\frac{K_1^{\Theta}}{K_2^{\Theta}}$可得：
$K^{\Theta}=\frac{1.47}{2.38}\approx0.62$