题目
设密文为china,试利用通用凯撒密码对其进行解密。
设密文为china,试利用通用凯撒密码对其进行解密。
题目解答
答案
解:密文love映射到整数空间Z(26)上,对应数字分别为:11,14,21,4。利用通用凯撒密码对密文love进行解密的过程为:D(3,11)=11-3 mod 26 =8 l→iD(3,14)=14-3 mod 26 =11 o→lD(3,21)=21-3 mod 26 =18 v→sD(3,4) = 4-3 mod 26 =1 e→b所以密文love对应的明文为ilsb 。
解析
凯撒密码是一种简单的替换加密方法，通过将字母表中的每个字母按固定位移量移动实现加密或解密。通用凯撒密码允许使用任意位移量（密钥），解密时需用逆向位移操作。本题中，密钥为3，需将密文字母向前移动3位（即减3，再取模26）得到明文。
步骤1：字母转数字
将密文每个字母映射为对应数字（a=0, b=1, ..., z=25）：
l→ 11o→ 14v→ 21e→ 4
步骤2：解密计算
对每个数字执行 D(3, x) = (x - 3) mod 26：
- D(3,11)：
$11 - 3 = 8 \quad \Rightarrow \quad 8 \text{对应字母}i$ - D(3,14)：
$14 - 3 = 11 \quad \Rightarrow \quad 11 \text{对应字母}l$ - D(3,21)：
$21 - 3 = 18 \quad \Rightarrow \quad 18 \text{对应字母}s$ - D(3,4)：
$4 - 3 = 1 \quad \Rightarrow \quad 1 \text{对应字母}b$
步骤3：组合结果
将解密后的数字转换回字母，得到明文 ilsb。