统计量的和还是统计量A. 对B. 错

本题考查统计量的基本概念和性质。解题思路是依据统计量的定义，判断统计量的和是否仍满足统计量的条件。

统计量是样本的函数，且不依赖于任何未知参数。设 $X_1,X_2,\cdots,X_n$ 是来自总体 $X$ 的样本，$T_1(X_1,X_2,\cdots,X_n)$ 和 $T_2(X_1,X_2,\cdots,X_n)$ 是两个统计量，即它们都是样本的函数，并且不含有未知参数。

现在考虑它们的和 $T(X_1,X_2,\cdots,X_n)=T_1(X_1,X_2,\cdots,X_n)+T_2(X_1,X_2,\cdots,X_n)$。

• 因为 $T_1$ 和 $T_2$ 都是样本的函数，那么它们的和 $T$ 显然也是样本 $X_1,X_2,\cdots,X_n$ 的函数。
• 又因为 $T_1$ 和 $T_2$ 都不依赖于任何未知参数，所以它们的和 $T$ 也不依赖于任何未知参数。

综上，统计量的和仍然满足统计量的定义，所以统计量的和还是统计量。