15.（5.0分）若物体位移函数为s(t)=t³-3t²+2t，则t=3s时的瞬时速度为11m/s。A. 对B. 错

本题考查导数的物理意义，解题的关键在于理解位移函数的导数就是速度函数，通过对位移函数求导得到速度函数，再将给定的时间代入速度函数中，即可求出该时刻的瞬时速度。

1. 首先明确位移函数$s(t)$与速度函数$v(t)$的关系：
   • 根据导数的物理意义，位移函数$s(t)$对时间$t$的导数就是速度函数$v(t)$，即$v(t)=s^\prime(t)$。
2. 然后对位移函数$s(t)=t^{3}-3t^{2}+2t$求导：
   • 根据求导公式$(X^n)^\prime=nX^{n - 1}$，常数的导数为$0$。
   • 对于$s(t)=t^{3}-3t^{2}+2t$，$s^\prime(t)=(t^{3})^\prime-(3t^{2})^\prime+(2t)^\prime$。
   • 分别求导：$(t^{3})^\prime = 3t^{2}$，$(3t^{2})^\prime=3\times2t = 6t$，$(2t)^\prime=2$。
   • 所以$v(t)=s^\prime(t)=3t^{2}-6t + 2$。
3. 最后求$t = 3s$时的瞬时速度：
   • 将$t = 3$代入速度函数$v(t)=3t^{2}-6t + 2$中，可得$v(3)=3\times3^{2}-6\times3 + 2$。
   • 先计算指数运算：$3\times3^{2}=3\times9 = 27$，$6\times3 = 18$。
   • 再进行加减运算：$v(3)=27-18 + 2=9 + 2=11m/s$。