某房间设计热负荷为2200W，室内安装四柱660型铸铁散热器，敞开布置。散热器供回水温度为：85^circmathrm(C)/60^circmathrm(C)，室内采暖设计温度为18^circmathrm(C),室内采暖管道明装，支管与散热器的连接方式为异侧连接,上进下出，求散热器片数。

本题考查散热器片数的计算，解题思路如下：

1. 首先根据已知的供回水温度和室内采暖设计温度计算出平均温差 $\Delta t$。
2. 已知四柱 660 型散热器在 $\Delta t = 50^{\circ}C$ 时的散热量，根据温差修正公式计算出在实际平均温差下的散热量 $q$。
3. 考虑连接方式修正系数 $\eta_c$，计算出实际散热量 $q'$。
4. 最后用房间设计热负荷除以实际散热量，得到所需散热器片数 $n$，由于片数需为整数，所以对计算结果进行取整。

详细计算过程

1. 计算平均温差 $\Delta t$
   根据公式 $\Delta t = \frac{t_{p1}+t_{p2}}{2}-\frac{t_{p1}-t_{p2}}{2}\ln\frac{t_{p1}-t_{n}}{t_{p2}-t_{n}}$，其中 $t_{p1}=85^{\circ}C$，$t_{p2}=60^{\circ}C$，$t_{n}=18^{\circ}C$。
   先计算 $\frac{t_{p1}+t_{p2}}{2}=\frac{85 + 60}{2}=72.5^{\circ}C$，$\frac{t_{p1}-t_{p2}}{2}=\frac{85 - 60}{2}=12.5^{\circ}C$，$\frac{t_{p1}-t_{n}}{t_{p2}-t_{n}}=\frac{85 - 18}{60 - 18}=\frac{67}{42}$。
   则 $\Delta t = 72.5-12.5\ln\frac{67}{42}\approx 72.5 - 12.5\times0.46\approx 54.5^{\circ}C$。
2. 计算在实际平均温差下的散热量 $q$
   已知四柱 660 型散热器在 $\Delta t = 50^{\circ}C$ 时的散热量为 $185W/片$，温差修正公式为 $q = q_0\times(1.09)^{\Delta t - 50}$，这里 $q_0 = 185W/片$，$\Delta t = 54.5^{\circ}C$。
   则 $q = 185\times(1.09)^{54.5 - 50}=185\times(1.09)^{4.5}\approx 185\times1.119\approx 207.2W/片$。
3. 计算考虑连接方式修正系数后的实际散热量 $q'$
   已知连接方式修正系数 $\eta_c = 0.97$，则 $q' = q\times\eta_c = 207.2\times0.97 = 200.984W/片$。
4. 计算所需散热器片数 $n$
   已知房间设计热负荷 $Q = 2200W$，则 $n=\frac{Q}{q'}=\frac{2200}{200.984}\approx 10.95$，由于散热器片数必须为整数，所以向上取整，$n = 11$ 片。