题目
测量锅炉风压用的U型管压力计,如果安装时有倾斜,则测得的压力值( )。A. 偏小B. 无影响C. 与倾斜方向有关D. 偏大
测量锅炉风压用的U型管压力计,如果安装时有倾斜,则测得的压力值( )。
A. 偏小
B. 无影响
C. 与倾斜方向有关
D. 偏大
题目解答
答案
D. 偏大
解析
本题考查U型管压力计的测量原理以及安装倾斜对测量结果的影响。解题思路是先明确U型管压力计测量压力的原理,再分析安装倾斜时液柱高度的变化情况,最后根据原理判断测量压力值的变化。
U型管压力计测量压力的原理是基于液体静力学原理,压力与液柱的垂直高度成正比,其数学表达式为$p = \rho gh$,其中$p$为压力,$\rho$为液体密度,$g$为重力加速度,$h$为液柱的垂直高度。
当U型管压力计正常垂直安装时,我们读取的液柱高度差就是垂直高度差$h$,根据公式$p = \rho gh$可以准确测量压力。
而当U型管压力计安装倾斜时,我们读取的是液柱的倾斜长度$L$。在直角三角形中,液柱的垂直高度$h$、倾斜长度$L$和水平距离构成直角三角形,根据勾股定理$h=\sqrt{L^{2}-x^{2}}$($x$为水平距离),显然$h\lt{}L$。
但我们在读取数据时,错误地将倾斜长度$L$当作垂直高度$h$来计算压力,即按照$p' = \rho gL$计算压力。由于$L\gt{}h$,所以$p'\gt{}p$,也就是测得的压力值偏大。