题目
若显著性水平 alpha=0.05,计算出的p值 = 0.03,则应:( )A. 接受原假设B. 拒绝原假设C. 无法判断D. 不拒绝原假设
若显著性水平 $\alpha=0.05$,计算出的$p$值 $= 0.03$,则应:( )
A. 接受原假设
B. 拒绝原假设
C. 无法判断
D. 不拒绝原假设
题目解答
答案
B. 拒绝原假设
解析
本题考查假设检验中根据显著性水平 $\alpha$ 和 $p$ 值来做出决策的知识点。解题思路是依据假设检验的决策规则,通过比较 $p$ 值和显著性水平 $\alpha$ 的大小来判断是否拒绝原假设。
在假设检验中,决策规则如下:
- 当 $p$ 值 $\leq \alpha$ 时,拒绝原假设。这是因为 $p$ 值表示在原假设成立的条件下,得到当前样本数据或者更极端数据的概率。如果这个概率非常小(小于等于我们预先设定的显著性水平 $\alpha$),那么我们就有足够的证据怀疑原假设的真实性,从而拒绝原假设。
- 当 $p$ 值 $\gt \alpha$ 时,不拒绝原假设。这意味着在原假设成立的情况下,得到当前样本数据或者更极端数据的概率相对较大,我们没有足够的证据来推翻原假设,所以选择不拒绝原假设。
已知显著性水平 $\alpha = 0.05$,计算出的 $p$ 值 $= 0.03$。
比较 $p$ 值和 $\alpha$ 的大小:
因为 $0.03\lt{}0.05$,即 $p$ 值 $\leq \alpha$,根据上述决策规则,应拒绝原假设。