标准正态分布曲线下中间99%面积所对应的范围是()A. -2.58到+2.58B. -1.64到+1.64C. -infty到+1.64D. -infty到+1.96E. +1.96到infty

本题考查标准正态分布曲线下面积与对应范围的知识点。解题思路是根据标准正态分布的性质，已知曲线下中间面积的比例，通过查找标准正态分布表来确定对应的范围。

对于标准正态分布，其概率密度函数为$\varphi(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi}}e^{-\frac{x^{2}}{2}}$，曲线下的总面积为$1$。我们要找到中间$99\%$面积所对应的范围，那么两侧尾部的面积之和为$1 - 99\%=1\% = 0.01$，每侧尾部的面积为$\frac{0.01}{2}=0.005$。

我们需要查找标准正态分布表，找到使得$P(Z\lt z)=1 - 0.005 = 0.995$的$z$值。通过标准正态分布表可知，当$P(Z\lt z)=0.995$时，$z = 2.58$；由于标准正态分布曲线关于$y$轴对称，所以另一侧对应的$z$值为$- 2.58$。即标准正态分布曲线下中间$99\%$面积所对应的范围是$-2.58$到$+2.58$。