若对关键零部件需全数检查的特性进行管控,最宜选取的控制图[1]为A. 均值—标准差控制图B. 单值—移动极差控制图C. 不合格品率控制图

本题考查控制图的选择，解题的关键在于根据关键零部件全数检查这一特性，分析不同控制图的适用场景，从而选出最适宜的控制图。

• 均值—标准差控制图：
  • 均值—标准差控制图（$\bar{X}-s$图）适用于计量值数据，且样本量$n\geq10$的情况。它通过计算样本均值$\bar{X}$和样本标准差$s$来监控过程的均值和波动情况。
  • 计算公式为：样本均值$\bar{X}=\frac{1}{n}\sum_{i = 1}^{n}x_{i}$，样本标准差$s=\sqrt{\frac{1}{n - 1}\sum_{i = 1}^{n}(x_{i}-\bar{X})^{2}}$。
  • 但本题是对关键零部件进行全数检查，并非抽取样本，所以不适合用均值—标准差控制图。
• 单值—移动极差控制图：
  • 单值—移动极差控制图（$I - MR$图）适用于计量值数据，且数据是单个值或者样本量$n = 1$的情况。它通过单个观测值和相邻两个观测值的移动极差来监控过程。
  • 移动极差$MR_{i}=\vert x_{i}-x_{i - 1}\vert$。
  • 虽然这里是单个零部件检查，但它主要用于监控过程的稳定性，对于不合格品的管控不如不合格品率控制图直接，所以也不是最适宜的。
• 不合格品率控制图：
  • 不合格品率控制图（$p$图）适用于计数值数据，用于监控不合格品率的变化。
  • 计算公式为：不合格品率$p=\frac{D}{N}$，其中$D$是不合格品数，$N$是检查的产品总数。
  • 本题对关键零部件进行全数检查，可直接得到不合格品数和检查的产品总数，能方便地计算不合格品率，所以最宜选取不合格品率控制图。