题目
在长度为n的有序线性表中进行二分查找，最坏情况下需要比较的次数是（ ）。A.O(n) B.O(n 2 ) C.O(log 2 n) D.O(nlog 2 n)
在长度为n的有序线性表中进行二分查找，最坏情况下需要比较的次数是（ ）。
A.O(n)
B.O(n 2 )
C.O(log 2 n)
D.O(nlog 2 n)
A.O(n)
B.O(n 2 )
C.O(log 2 n)
D.O(nlog 2 n)
题目解答
答案
C
解析
步骤 1：理解二分查找算法
二分查找算法是一种在有序数组中查找特定元素的搜索算法。搜索过程从数组的中间元素开始，如果中间元素正好是要查找的元素，则搜索过程结束；如果某一特定元素大于或者小于中间元素，则在数组大于或小于中间元素的那一半中查找，而且跟开始一样从中间元素开始比较。如果在某一步骤数组为空，则代表找不到。这种搜索算法每一次比较都使搜索范围缩小一半。
步骤 2：分析最坏情况下的比较次数
在最坏的情况下，二分查找算法需要比较的次数是与数组长度的对数成正比的。这是因为每次比较后，搜索范围都会减半。因此，最坏情况下需要比较的次数是log₂n次。
步骤 3：确定时间复杂度
根据上述分析，二分查找算法在最坏情况下的时间复杂度为O(log₂n)。
二分查找算法是一种在有序数组中查找特定元素的搜索算法。搜索过程从数组的中间元素开始，如果中间元素正好是要查找的元素，则搜索过程结束；如果某一特定元素大于或者小于中间元素，则在数组大于或小于中间元素的那一半中查找，而且跟开始一样从中间元素开始比较。如果在某一步骤数组为空，则代表找不到。这种搜索算法每一次比较都使搜索范围缩小一半。
步骤 2：分析最坏情况下的比较次数
在最坏的情况下，二分查找算法需要比较的次数是与数组长度的对数成正比的。这是因为每次比较后，搜索范围都会减半。因此，最坏情况下需要比较的次数是log₂n次。
步骤 3：确定时间复杂度
根据上述分析，二分查找算法在最坏情况下的时间复杂度为O(log₂n)。