下列哪种离子化合物的晶格能最大？()A mathrm(NaCl)B mathrm(KBr)C mathrm(LiF)D mathrm(MgO)

本题考查离子化合物晶格能大小的比较，解题思路是依据晶格能的计算公式$U \propto \frac{Q_1 Q_2}{r_0}$，其中$Q_1$和$Q_2$为离子电荷数，$r_0$为离子间距。晶格能与离子电荷数的乘积成正比，与离子间距成反比。我们需要分别计算各选项中离子化合物的$Q_1 Q_2$和$r_0$的值，再根据公式判断晶格能大小。

• 选项A：$\mathrm{NaCl}$
  • 钠离子$\mathrm{Na}^+$电荷数$Q_1 = +1$，氯离子$\mathrm{Cl}^-$电荷数$Q_2 = -1$，则$Q_1 Q_2 = (+1)\times(-1)= 1$。
  • 钠离子半径$r_1 = 0.102\ \mathrm{nm}$，氯离子半径$r_2 = 0.181\ \mathrm{nm}$，离子间距$r_0 = r_1 + r_2 = 0.102 + 0.181 = 0.283\ \mathrm{nm}$。
• 选项B：$\mathrm{KBr}$
  • 钾离子$\mathrm{K}^+$电荷数$Q_1 = +1$，溴离子$\mathrm{Br}^-$电荷数$Q_2 = -1$，则$Q_1 Q_2 = (+1)\times(-1)= 1$。
  • 钾离子半径$r_1 = 0.138\ \mathrm{nm}$，溴离子半径$r_2 = 0.196\ \mathrm{nm}$，离子间距$r_0 = r_1 + r_2 = 0.138 + 0.196 = 0.334\ \mathrm{nm}$。由于$Q_1 Q_2$相同，但$r_0$在四个选项中最大，根据晶格能公式可知其晶格能最小。
• 选项C：$\mathrm{LiF}$
  • 锂离子$\mathrm{Li}^+$电荷数$Q_1 = +1$，氟离子$\mathrm{F}^-$电荷数$Q_2 = -1$，则$Q_1 Q_2 = (+1)\times(-1)= 1$。
  • 锂离子半径$r_1 = 0.076\ \mathrm{nm}$，氟离子半径$r_2 = 0.133\ \mathrm{nm}$，离子间距$r_0 = r_1 + r_2 = 0.076 + 0.133 = 0.209\ \mathrm{nm}$。$Q_1 Q_2$相同，$r_0$相对较小，所以晶格能较大。
• 选项D：$\mathrm{MgO}$
  • 镁离子$\mathrm{Mg}^{2+}$电荷数$Q_1 = +2$，氧离子$\mathrm{O}^{2 - }$电荷数$Q_2 = -2$，则$Q_1 Q_2 = (+2)\times(-2)= 4$。
  • 镁离子半径$r_1 = 0.072\ \mathrm{nm}$，氧离子半径$r_2 = 0.140\ \mathrm{nm}$，离子间距$r_0 = r_1 + r_2 = 0.072 + 0.140 = 0.212\ \mathrm{nm}$。$Q_1 Q_2$在四个选项中最大，虽然$r_0$不是最小，但根据晶格能与离子电荷数乘积成正比的关系，其晶格能最大。