关于变异系数,下面哪个说法是错误的()A. 比较同一人群的身高、体重两项指标的变异度时宜采用变异系数B. 两组资料均数相差悬殊时,应用变异系数描述其变异程度C. 变异系数的单位与原始数据相同D. 变异系数就是标准差与均数的比值

本题考查变异系数的相关知识，解题思路是根据变异系数的定义、适用场景以及单位特点，对每个选项进行逐一分析判断。

• 选项A：
  • 当比较同一人群的身高、体重两项指标的变异度时，由于身高和体重的测量单位不同，均数的大小也可能差异较大。
  • 变异系数是标准差与均数的比值，它消除了单位和均数不同对变异程度比较的影响，所以宜采用变异系数来比较，该选项说法正确。
• 选项B：
  • 当两组资料均数相差悬殊时，若直接用标准差来描述变异程度，可能会因为均数的差异而导致对变异程度的判断不准确。
  • 而变异系数考虑了均数的影响，能更合理地描述两组资料的变异程度，所以该选项说法正确。
• 选项C：
  • 变异系数的计算公式为$CV=\frac{S}{\bar{X}}\times100\%$，其中$S$是标准差，$\bar{X}$是均数。
  • 标准差$S$的单位与原始数据相同，均数$\bar{X}$的单位也与原始数据相同，两者相除后单位就被消除了，再乘以$100\%$后仍然没有单位。
  • 所以变异系数没有单位，而不是与原始数据相同，该选项说法错误。
• 选项D：
  • 由变异系数的定义可知，变异系数就是标准差与均数的比值（通常乘以$100\%$），该选项说法正确。