浓度为0.10, (mol) cdot (L)^-1醋酸溶液(醋酸(K)_a=1.75 times 10^-5)的pH值等于( )A. 2.88B. 3.88C. 4.42D. 3.42E. 5.42

本题考查弱电解质的电离平衡以及溶液pH值的计算。解题思路是先根据醋酸的电离平衡常数$K_a$和醋酸的初始浓度，计算出溶液中氢离子的浓度$[H^+]$，再根据pH的定义$\text{pH}=-\lg[H^+]$计算出溶液的pH值。

醋酸$\text{CH}_3\text{COOH}$是弱电解质，在水溶液中存在如下电离平衡：
$\text{CH}_3\text{COOH} \rightleftharpoons \text{CH}_3\text{COO}^- + H^+$
设达到平衡时，溶液中$[H^+]=[CH_3COO^-]=x\ \text{mol/L}$，由于醋酸的电离程度较小，所以平衡时$[CH_3COOH]\approx 0.10\ \text{mol/L}$。
根据电离平衡常数的定义$K_a = \frac{[CH_3COO^-][H^+]}{[CH_3COOH]}$，将$K_a = 1.75\times 10^{-5}$，$[CH_3COO^-]=x$，$[H^+]=x$，$[CH_3COOH]\approx 0.10$代入可得：
$1.75\times 10^{-5} = \frac{x\cdot x}{0.10}$
即$x^2 = 1.75\times 10^{-5} \times 0.10 = 1.75\times 10^{-6}$
解得$x = \sqrt{1.75\times 10^{-6}} \approx 1.32\times 10^{-3}\ \text{mol/L}$，所以$[H^+] \approx 1.32\times 10^{-3}\ \text{mol/L}$。
根据pH的定义$\text{pH}=-\lg[H^+]$，可得：
$\text{pH}=-\lg(1.32\times 10^{-3})$
根据对数运算法则$\lg(ab)=\lg a + \lg b$，可得：
$\text{pH}=-(\lg1.32 + \lg10^{-3})$
因为$\lg1.32\approx 0.12$，$\lg10^{-3} = -3$，所以：
$\text{pH}=- (0.12 - 3)= 2.88$