17.（单选题，2.0分）二进制[1]减法11000101-10010010的差为（）.A 110011B 1101000C 1010111D 1000000

考查要点：本题主要考查二进制数的减法运算，涉及二进制与十进制之间的转换，以及有符号数的处理方式。

解题核心思路：

1. 方法选择：直接计算二进制减法较复杂，可先将二进制数转换为十进制，计算差值后再转换回二进制。
2. 关键步骤：
   • 二进制转十进制：按权展开求和。
   • 十进制减法：直接相减。
   • 十进制转二进制：除2取余法。
3. 有符号数验证：若按有符号数处理，结果仍一致，进一步确认答案正确性。

步骤1：二进制转十进制

• 11000101（二进制）：
  $1 \times 2^7 + 1 \times 2^6 + 0 \times 2^5 + 0 \times 2^4 + 0 \times 2^3 + 1 \times 2^1 + 1 \times 2^0 = 128 + 64 + 2 + 1 = 197$
• 10010010（二进制）：
  $1 \times 2^7 + 0 \times 2^6 + 0 \times 2^5 + 1 \times 2^4 + 0 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 0 \times 2^0 = 128 + 16 + 2 = 146$

步骤2：十进制减法

$197 - 146 = 51$

步骤3：十进制转二进制

将51转换为二进制：

• 除2取余法：
  $51 \div 2 = 25 \text{余}1$
  $25 \div 2 = 12 \text{余}1$
  $12 \div 2 = 6 \text{余}0$
  $6 \div 2 = 3 \text{余}0$
  $3 \div 2 = 1 \text{余}1$
  $1 \div 2 = 0 \text{余}1$
  余数倒序排列得：110011

步骤4：有符号数验证

若按有符号数（补码）处理：

• 11000101 表示为十进制：
  $-(2^7 - 128 - 64 - 2 - 1) = -59$
• 10010010 表示为十进制：
  $-(2^7 - 128 - 16 - 2) = -110$
  差值仍为：
  $-59 - (-110) = 51$