有一对齿轮（非变位齿轮）传动可实现正常啮合传动，其中大齿轮齿数Z1=50，小齿轮齿数Z2=30，齿轮模数为2，分布计算：1) 大齿轮分度圆、齿顶圆以及齿根圆2) 小齿轮分度圆、齿顶圆以及齿根圆3) 齿轮安装中心距。完成上述计算后，再提出两种提高齿轮表面硬度的工艺方法

本题主要考察齿轮传动的基本参数计算以及提高齿轮表面硬度的工艺方法。解题思路如下：

1. 计算齿轮各圆直径：
   • 对于标准非变位齿轮，分度圆直径、齿顶圆直径和齿根圆直径的计算公式分别为：
     • 分度圆直径公式：$d = mZ$，其中$m$为齿轮模数，$Z$为齿轮齿数。
     • 齿顶圆直径公式：$d_a=d + 2h_a$，对于标准齿轮，齿顶高$h_a = m$。
     • 齿根圆直径公式：$d_f=d - 2h_f$，对于标准齿轮，齿根高$h_f=1.25m$。
   • 分别将大齿轮和小齿轮的齿数以及给定的模数代入上述公式，计算出它们各自的分度圆、齿顶圆和齿根圆直径。
2. 计算齿轮安装中心距：
   • 两齿轮安装中心距公式为$a=\frac{m(Z_1 + Z_2)}{2}$，其中$Z_1$、$Z_2$分别为大、小齿轮的齿数，$m$为齿轮模数。将已知数据代入该公式即可计算出中心距。
3. 提出提高齿轮表面硬度的工艺方法：
   • 根据常见的金属热处理工艺知识，列举出适用于提高齿轮表面硬度的方法。

具体计算过程

1. 大齿轮参数计算：
   • 已知大齿轮齿数$Z_1 = 50$，模数$m = 2$。
   • 分度圆直径：根据公式$d_1=mZ_1$，可得$d_1=2\times50 = 100\,\text{mm}$。
   • 齿顶圆直径：因为$h_a = m = 2$，根据公式$d_{a1}=d_1 + 2h_a$，可得$d_{a1}=100+2\times2=104\,\text{mm}$。
   • 齿根圆直径：因为$h_f = 1.25m=1.25\times2 = 2.5$，根据公式$d_{f1}=d_1 - 2h_f$，可得$d_{f1}=100-2\times2.5 = 95\,\text{mm}$。
2. 小齿轮参数计算：
   • 已知小齿轮齿数$Z_2 = 30$，模数$m = 2$。
   • 分度圆直径：根据公式$d_2=mZ_2$，可得$d_2=2\times30 = 60\,\text{mm}$。
   • 齿顶圆直径：因为$h_a = m = 2$，根据公式$d_{a2}=d_2 + 2h_a$，可得$d_{a2}=60+2\times2=64\,\text{mm}$。
   • 齿根圆直径：因为$h_f = 1.25m=1.25\times2 = 2.5$，根据公式$d_{f2}=d_2 - 2h_f$，可得$d_{f2}=60-2\times2.5 = 55\,\text{mm}$。
3. 齿轮安装中心距计算：
   • 已知$Z_1 = 50$，$Z_2 = 30$，$m = 2$，根据公式$a=\frac{m(Z_1 + Z_2)}{2}$，可得$a=\frac{2\times(50 + 30)}{2}=\frac{2\times80}{2}=80\,\text{mm}$。
4. 提高齿轮表面硬度的工艺方法：
   • 渗碳淬火：适用于低碳钢，先将低碳钢齿轮表面进行渗碳处理，使表面含碳量增加，然后进行淬火，这样可以使齿轮表面硬化，同时保持芯部的韧性。
   • 表面淬火：适用于中碳钢，通过快速加热齿轮表面，然后迅速淬火，使表面组织发生转变，从而提高表面硬度。