描述单位不同的两个变量的变异程度应该选用的指标是A. 方差B. 标准差C. 变异系数D. 四分位数间距

本题考查的知识点是不同变异程度指标的适用场景，解题思路是分析每个选项所代表的指标的特点，判断其是否适用于描述单位不同的两个变量的变异程度。

对各选项的分析

• A. 方差：
  方差是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数，其计算公式为$S^{2}=\frac{\sum_{i = 1}^{n}(x_{i}-\overline{x})^{2}}{n}$，其中$x_{i}$是第$i$个观测值，$\overline{x}$是均值，$n$是样本数量。方差的单位是原变量单位的平方，由于单位不同，不同变量的方差之间不具有可比性，所以不能用方差来描述单位不同的两个变量的变异程度。
• B. 标准差：
  标准差是方差的算术平方根，计算公式为$S = \sqrt{\frac{\sum_{i = 1}^{n}(x_{i}-\overline{x})^{2}}{n}}$，其单位与原变量的单位相同。虽然单位相同，但当两个变量的单位不同时，仅比较标准差的大小不能准确反映它们的变异程度，因为不同单位的标准差数值大小受单位影响较大，不具有直接的可比性。
• C. 变异系数：
  变异系数也称为标准差率，它是标准差与均值的比值，计算公式为$CV=\frac{S}{\overline{x}}\times100\%$，其中$S$是标准差，$\overline{x}$是均值。变异系数是一个相对数，它消除了单位和平均数不同对两个或多个资料变异程度比较的影响，所以可以用来描述单位不同的两个变量的变异程度。
• D. 四分位数间距：
  四分位数间距是上四分位数$Q_{3}$与下四分位数$Q_{1}$之差，即$IQR = Q_{3}-Q_{1}$。它反映了中间$50\%$数据的离散程度，其单位与原变量的单位相同。和标准差类似，当两个变量单位不同时，仅比较四分位数间距不能准确反映它们的变异程度，因为不同单位的四分位数间距数值大小受单位影响较大，不具有直接的可比性。