某事件的不确定性为0.95，调查了解到信息Y之后，估计出该事件可能会发生两种状态X1和X2，且发生X1的概率为0.95，发生X2的概率为0.05。则信息Y的信息量为（）。A. 0.074B. 0.876C. 0.286D. 0.664

本题考查信息量的计算，解题思路是先明确信息量的计算公式，再根据题目所给条件确定公式中各参数的值，最后代入公式进行计算。

信息量的计算公式为 $I(Y)=-\sum_{i = 1}^{n}P(X_i)\log_2P(X_i)$，其中 $P(X_i)$ 是事件 $X_i$ 发生的概率，$n$ 是事件可能发生的状态数。

在本题中，事件可能发生两种状态 $X_1$ 和 $X_2$，即 $n = 2$，发生 $X_1$ 的概率 $P(X_1)=0.95$，发生 $X_2$ 的概率 $P(X_2)=0.05$。

将 $P(X_1)=0.95$，$P(X_2)=0.05$ 代入信息量公式可得：

$\begin{align*}I(Y)&=-\left[P(X_1)\log_2P(X_1)+P(X_2)\log_2P(X_2)\right]\\&=-\left[0.95\times\log_20.95 + 0.05\times\log_20.05\right]\end{align*}$

根据对数运算法则 $\log_a b=\frac{\ln b}{\ln a}$，将上式进一步转化为以自然对数为底的形式：

$\begin{align*}I(Y)&=-\left[0.95\times\frac{\ln0.95}{\ln2}+ 0.05\times\frac{\ln0.05}{\ln2}\right]\\&=-\frac{1}{\ln2}\left(0.95\times\ln0.95 + 0.05\times\ln0.05\right)\end{align*}$

计算 $\ln0.95\approx - 0.0513$，$\ln0.05\approx - 2.9957$，$\ln2\approx0.6931$，代入上式可得：

$\begin{align*}I(Y)&=-\frac{1}{0.6931}\times(0.95\times(-0.0513)+0.05\times(-2.9957))\\&=-\frac{1}{0.6931}\times(-0.048735 - 0.149785)\\&=-\frac{1}{0.6931}\times(-0.19852)\\&\approx0.664\end{align*}$