用电流强度为 5 , (A) 的直流电电解稀硫酸溶液，假设电流效率为 100%，在 300 , (K), 101325 , (Pa) 下，如欲获得氧气和氢气各 0.001 , (m)^3，需分别通电多少时间？

本题考查电解原理、气体状态方程以及电量、电流和时间的关系。解题思路如下：

1. 首先根据理想气体状态方程$pV = nRT$计算出在给定条件下$0.001 \, \text{m}^3$气体的物质的量$n$。
2. 然后根据电解水的化学方程式$2H_{2}O \stackrel{电解}{=\!=\!=} 2H_{2}\uparrow + O_{2}\uparrow$，分析生成氢气和氧气与转移电子数的关系，进而计算出生成相应物质的量的氢气和氧气所需的电量$Q$。
3. 最后根据公式$Q = It$（其中$I$为电流强度，$t$为时间）计算出通电时间$t$。

具体计算过程

1. 计算气体的物质的量$n$
   已知$p = 101325 \, \text{Pa}$，$V = 0.001 \, \text{m}^3$，$R = 8.314 \, \text{J/(mol}\cdot\text{K)}$，$T = 300 \, \text{K}$，根据理想气体状态方程$pV = nRT$，可得：
   $n = \frac{pV}{RT} = \frac{101325 \times 0.001}{8.314 \times 300} \approx 0.0406 \, \text{mol}$
2. 计算生成氢气所需的电量$Q_{H_2}$和时间$t_{H_2}$
   在电解水的反应中，生成$1$摩尔氢气需要转移$2$摩尔电子。所以生成$0.0812 \, \text{mol}$氢气（因为$n_{H_2}=2n = 2\times0.0406 = 0.0812 \, \text{mol}$）转移的电子的物质的量为$0.0812 \times 2 = 0.1624 \, \text{mol}$。
   根据法拉第常数$F = 96485 \, \text{C/mol}$，可得所需电量$Q_{H_2}$为：
   $Q_{H_2} = 0.0812 \, \text{mol} \times 2\times 96485 \, \text{C/mol} \approx 7830 \, \text{C}$
   已知电流强度$I = 5 \, \text{A}$，根据$Q = It$，可得通电时间$t_{H_2}$为：
   $t_{H_2} = \frac{Q_{H_2}}{I} = \frac{7830}{5} = 1566 \, \text{s}$
3. 计算生成氧气所需的电量$Q_{O_2}$和时间$t_{O_2}$
   在电解水的反应中，生成$1$摩尔氧气需要转移$4$摩尔电子。所以生成$0.0406 \, \text{mol}$氧气转移的电子的物质的量为$0.0406 \times 4 = 0.1624 \, \text{mol}$。
   所需电量$Q_{O_2}$为：
   $Q_{O_2} = 0.0406 \, \text{mol} \times 4\times 96485 \, \text{C/mol} \approx 15660 \, \text{C}$
   根据$Q = It$，可得通电时间$t_{O_2}$为：
   $t_{O_2} = \frac{Q_{O_2}}{I} = \frac{15660}{5} = 3132 \, \text{s}$