题目
有两个相关系数,它们是从样本容量相同的数据中计算得到的。其中 r1=0.3,r2=-0.5,这两个相关系数可以说明。A. r1的相关程度比r2高B. r2的相关程度比r1高C. r1与r2的相关程度相同D. 不能确定
有两个相关系数,它们是从样本容量相同的数据中计算得到的。其中 $r1=0.3$,$r2=-0.5$,这两个相关系数可以说明。
A. $r1$的相关程度比$r2$高
B. $r2$的相关程度比$r1$高
C. $r1$与$r2$的相关程度相同
D. 不能确定
题目解答
答案
B. $r2$的相关程度比$r1$高
解析
本题考查相关系数的概念及对相关程度的判断。解题思路是明确相关系数的绝对值大小与相关程度的关系,然后比较两个相关系数绝对值的大小来确定相关程度的高低。
相关系数是用以反映变量之间相关关系密切程度的统计指标,其取值范围是$[-1,1]$。相关系数的绝对值越接近$1$,表明两个变量之间的线性相关程度越高;相关系数的绝对值越接近$0$,表明两个变量之间的线性相关程度越低。
已知$r_1 = 0.3$,$r_2 = -0.5$,分别计算它们的绝对值:
- 对于$r_1$,$\vert r_1\vert=\vert0.3\vert = 0.3$。
- 对于$r_2$,$\vert r_2\vert=\vert - 0.5\vert = 0.5$。
比较$\vert r_1\vert$和$\vert r_2\vert$的大小,因为$0.5\gt{}0.3$,即$\vert r_2\vert\gt{}\vert r_1\vert$,所以$r_2$的相关程度比$r_1$高。