题目
水准仪视准轴不平行于水准管轴引起的读数误差与视线长度( )A. 无关B. 成正比C. 成反比
水准仪视准轴不平行于水准管轴引起的读数误差与视线长度( )
A. 无关
B. 成正比
C. 成反比
题目解答
答案
B. 成正比
解析
本题考查水准仪视准轴不平行于水准管轴所引起的读数误差与视线长度的关系,解题的关键在于理解视准轴与水准管轴不平行时产生的误差原理,并通过相关公式推导得出误差与视线长度的关系。
设视准轴与水准管轴的夹角为$i$,视线长度为$L$。当视准轴不平行于水准管轴时,水准管气泡居中时,视准轴是倾斜的,此时水准尺上的读数会产生误差。
根据几何关系可知,读数误差$\Delta h$与视线长度$L$和夹角$i$的关系为$\Delta h = i\times L$(这里$i$需用弧度表示)。
从这个公式可以看出,当夹角$i$为定值时,读数误差$\Delta h$与视线长度$L$成正比。也就是说,视线长度越长,由视准轴不平行于水准管轴引起的读数误差就越大。