设随机变量X和Y的相关系数为ρ，以下哪些情况可能成立？A. ρ=0.5，X和Y呈线性关系B. ρ=0，X和Y独立C. ρ=-0.8，X和Y呈负相关D. ρ=1.2，X和Y呈线性关系E. ρ=0，X和Y呈非线性关系

本题考查随机变量相关系数的性质及相关概念，解题思路是根据相关系数的取值范围、与线性关系的联系以及与独立性的关系来逐一分析每个选项。

选项A

相关系数$\rho$的取值范围是$[-1,1]$，当$\rho$的绝对值越接近$1$时，$X$和$Y$的线性关系越强。已知$\rho = 0.5$，$0.5$在$[-1,1]$范围内，且$\vert0.5\vert$表明$X$和$Y$存在一定程度的线性关系，所以该选项可能成立。

选项B

当$\rho = 0$时，只能说明$X$和$Y$不相关，但不相关并不一定意味着独立。独立是比不相关更强的条件，即独立一定不相关，但不相关不一定独立。所以仅由$\rho = 0$不能得出$X$和$Y$独立，该选项不成立。

选项C

相关系数$\rho$的正负表示$X$和$Y$的相关方向，当$\rho\lt{}0$时，$X$和$Y$呈负相关。已知$\rho = - 0.8$，$-0.8\lt{}0$且$-0.8$在$[-1,1]$范围内，所以$X$和$Y$呈负相关，该选项可能成立。

选项D

因为相关系数$\rho$的取值范围是$[-1,1]$，而$1.2\gt{}1$，不在这个范围内，所以$\rho = 1.2$是不可能的，该选项不成立。

选项E

当$\rho = 0$时，$X$和$Y$不相关，不相关意味着它们之间不存在线性关系，但可能存在非线性关系。所以$\rho = 0$时，$X$和$Y$呈非线性关系是可能成立的。