题目
某企业生产甲产品,单价为20元,单位变动成本为12元,固定成本总额为24000元。若企业目标利润为8000元,则实现目标利润的销售量为多少件?A. 3000件B. 4000件C. 5000件D. 6000件
某企业生产甲产品,单价为20元,单位变动成本为12元,固定成本总额为24000元。若企业目标利润为8000元,则实现目标利润的销售量为多少件?
A. 3000件
B. 4000件
C. 5000件
D. 6000件
题目解答
答案
B. 4000件
解析
本题考查本量利分析中实现目标利润的销售量的计算。解题思路是根据本量利的基本公式,利润等于销售收入减去总成本,总成本又分为固定成本和变动成本,通过设销售量为未知数,列出方程求解。
设实现目标利润的销售量为$x$件。
- 首先明确各项成本和收入的计算公式:
- 销售收入$S$:单价$P$乘以销售量$x$,即$S = P\times x$,已知单价$P = 20$元,所以销售收入$S=20x$元。
- 变动成本$VC$:单位变动成本$VC_{u}$乘以销售量$x$,即$VC = VC_{u}\times x$,已知单位变动成本$VC_{u}=12$元,所以变动成本$VC = 12x$元。
- 固定成本$FC$:题目中已给出固定成本总额$FC = 24000$元。
- 利润$\pi$:目标利润$\pi = 8000$元。
- 然后根据利润的计算公式$\pi=S - VC - FC$列出方程:
将上述各项代入公式可得$8000 = 20x-12x - 24000$。 - 接着化简方程:
对$8000 = 20x-12x - 24000$进行化简,$20x-12x=8x$,则方程变为$8000 = 8x - 24000$。 - 再求解方程:
方程两边同时加$24000$可得:$8000 + 24000=8x - 24000+24000$,即$32000 = 8x$。
方程两边同时除以$8$可得:$x=\frac{32000}{8}=4000$(件)。